Хотя многие думают, что математикам нобелевскую премию не присуждают, это не совсем правда. Её не присуждают в области математики, а это все-таки не одно и то же. Случаи, когда математики получали нобелевку, известны, и я расскажу о некоторых.
Бертран Рассел. Нобелевская премия по литературе, 1950
К концу XIX века математика разрослась -- и алгебру уже создали, и всякие разные геометрии, и анализ. А вот прочный фундамент под нее подвели не сразу (что же является фундаментом математики?). Поэтому в начале XX века как раз шла серьезная работа в обоснованиях математики: надо было пересмотреть ее основные понятия и аксиомы.
Один из важных этапов этой работы -- книга Альфреда Уайтхеда и Бертрана Рассела "Principia Mathematica". Они постарались показать, как построить математику с помощью логики, набора аксиом и ограниченного набора основных понятий.
Уайтхеду и Расселу удалось аккуратно построить теорию множеств, избежав всех парадоксов, известных к тому времени, и продвинуть математическую логику. Правда, нельзя сказать, что они выполнили поставленную цель. Они так и не закончили свой труд и не построили безупречного основания математики -- такого фундамента, из которого посредством логики можно было бы вывести все существующие математические знания. Этого фундамента, строго говоря, не существует до сих пор, математики просто смирились, привыкли, и живут с этим.
Вскоре после этого Рассел совсем отошел от математики и занялся философией и борьбой за мир. Философские взгляды на протяжении жизни менялись, книг он написал много, и Нобелевскую премию ему дали не за достижения математики, а в области литературы: за "признание различных и значительных произведений, в которых он ведет борьбу за гуманные идеалы и свободу мысли".
Юджин Вигнер. Нобелевская премия по физике, 1963
Он родился в Будапеште в 1902 году. Ему, видимо, очень повезло с учителем математики, у него же учился и Джон Нейман. Продолжал образование Вигнер в Берлине, где был даже ассистентом Гильберта. Тот считался тогда величайшим математиком в мире, но это уже был закат его научной жизни.
Вигнер работал в теории групп. Это позволило ему изучать приложение теории симметрий к квантовой механике, используя аппарат теории групп. Нобелевскую премию в 1963 году ему присудили за исследования симметрии, но по физике: «за вклад в теорию атомного ядра и элементарных частиц, особенно с помощью открытия и приложения фундаментальных принципов симметрии».
Есть и другие ученые, получившие нобелевку по физике фактически за математику. Но я из всех выбрала Вигнера. По-моему, его статью "О непостижимой эффективности математики в естественных науках" нужно прочитать каждому культурному человеку. Она нетехническая и коротенькая.
Леонид Канторович. Нобелевская премия по экономике, 1975
Леонид Витальевич Канторович родился в 1912 году в Петербурге. Он был вундеркиндом: поступил на физико-математический факультет Ленинградского университета в 14 лет, окончил в 18, а публиковаться в серьезных журналах начал еще со 2 курса. В 1930-е годы статьи были в основном по чистой науке, а с 1940-х -- больше по вычислительной математике.
В 1938 г. к нему обратился знакомый из лаборатории Всесоюзного фанерного треста. Надо сказать, что из фанеры тогда строили самолеты, и перед войной это был стратегический материал. Вопрос был такой: как распределить разные виды работ между станками разной производительности, чтобы увеличить выпуск фанеры? Тогдашних математических методов не хватало для решения этой задачи. Канторовичу пришлось создать новый метод, а позднее он понял, что этот метод работает во множестве других практических задач.
В 1939 году вышла его брошюра «Математические методы организации и планирования промышленного производства», которая и положила начало целой ветви математики -- линейному программированию.
Чтобы решать задачу об оптимизации производства, нужно было определиться, с какими именно показателями надо работать -- что максимизировать, что минимизировать. И вот тут-то была проблема.
Канторович изучил показатели работы советских предприятий, и понял, что их выбор не позволяет оценить работу предприятий, не стимулирует экономии и рационального использования ресурсов. Показатели устроены так, что предприятиям невыгодно экономить топливо, электроэнергию, рационализировать железнодорожные перевозки и т.д.
Канторович даже изобрел показатели для оптимизации, назвав их объективно обусловленными оценками, но в советскую политэкономию его оценки не влезали. Кто знает, может быть, если бы Госплан прислушался к Канторовичу, советская история пошла бы совсем по другому пути.
Тем не менее, Кантрович продолжал работу над экономическими моделями и занимался вычислительной математикой. А из задачи о раскрое фанеры постепенно выросла теория, за которую ему в 1975 году присудили Нобелевскую премию «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».
Джон Нэш. Нобелевская премия по экономике, 1994
Джон Нэш -- американский математик, специалист в теории игр. Он доказал существование равновесия в некооперативных играх.
Скажем, Корней и Пантелей играют в такую экономическую игру: оба продают на рынке яйца, спрос есть на 200 яиц в день. Для простоты у каждого есть две стратегии: можно назначить высокую цену, по 6 р. за яйцо, а можно низкую, по 5 рублей. Разумно, конечно, обоим назначить цену в 6 рублей и поделить рынок поровну, тогда каждый будет получать по 600 рублей ежедневно. Но они же конкуренты, и выбирают стратегию не кооперативно, а по принципу "каждый за себя". Если Пантелей назначил цену 6 р., то Корнею выгодно назначить цену 5 р., заполучить весь рынок и сорвать куш в тыщу рублей. Точно так же выгодно действовать и Пантелею, так что они оба снижаются цену до 5р. и каждый получает по 500 р. в день. По Нэшу, это равновесное состояние. Ни Корнею, ни Пантелею по одиночке невыгодно от него отступать, поэтому они будут продолжать экономические действия с такой стратегией.
«За анализ равновесия в теории некоалиционных игр» Нэш и получил Нобелевскую премию по экономике.
Кстати, Абелевская премия у него тоже была, за работу в области дифференциальных уравнений в частных производных.
Нэш страдал шизофренией, но с возрастом научился более-менее с ней справляться. О его жизни снят фильм "Игры разума", не вполне достоверный, но настроение передает
Нобелевку присуждали и Кеннету Эрроу. И тоже по экономике
Правда, математиком его назвать можно только с натяжкой. Но его теорема о невозможности демократии формулируется и доказывается в математическом стиле.