В дневное время вы окружены деревьями, зданиями и слишком знакомым снаряжением Природы, которое мы с помощью эволюции должны были ценить и быть знакомыми. Но ночью мы видим невообразимо другой взгляд: темное звездное ночное небо, без ощущения перспективы или глубины. Легко понять, как Древние считали это небесным потолком с точечными огнями, выстроенными в примечательных узорах. Многие тысячелетия костров были потрачены на то, чтобы понять это.
Мы застряли в середине между двумя обширными масштабами, которые простираются перед нами и внутри нас. Нам говорят, что и то, и другое ведет к бесконечно большому и бесконечно малому. Но так ли это на самом деле?
Астрономически мы можем обнаружить объекты, появившиеся после Большого взрыва почти 14 миллиардов лет назад, что означает, что расстояние их светового пути от нас составляет 14 миллиардов световых лет или 13 000 000 000 000 000 000 000 000 000 сантиметров. По общему признанию, это большое число, но оно не бесконечно большое.
В микромире мы исследовали структуру электронов в масштабе 0,000000000000000000001 сантиметров и не обнаружили никаких признаков еще меньшего расстояния. Итак, опять же, нет никаких признаков того, что мы достигли чего-то вроде бесконечно малого предела для Природы.
Когда дело доходит до этого, единственное доказательство того, что вселенная бесконечно велика (или другие аспекты ее бесконечно малы), - это математика и геометрия, которые мы используем для ее описания. Учитывая, что бесконечность - это самое большое число, на которое можно сосчитать, совершенно очевидно, что даже масштаб нашей видимой вселенной в 13 000 000 000 000 000 000 000 000 000 сантиметров совершенно не может сравниться с бесконечностью даже в сравнительно огромном количестве.
Бесконечность так же стара, как древние греки. Но даже Аристотель (384 - 322 гг. До н.э.) позволял бы только целым числам (1,2,3, ...) быть потенциально бесконечными, но не на самом деле бесконечными в количестве. С тех пор бесконечность или вечность ее двоюродного брата стали частью нашего литературного и религиозного языка, когда мы упоминаем что-то действительно, действительно, действительно ... ... большое или старое! Благодаря литературному и философскому повторению мы привыкли к этой идее таким способом, который просто неоправдан.
Математика может очень точно определить бесконечность, и даже математик Кантор (1845–1918) смог классифицировать «трансфинитные числа» как представляющие счетные бесконечные числа или бесконечные числа. В той степени, в которой математика также используется в физике, мы наследуем бесконечность как предел для многих наших расчетов и моделей физического мира. Но проблема в том, что наш мир может только предложить нам концепцию чего-то очень, очень, очень ... большого, как пример видимой вселенной выше.
Если вы возьмете сферу на фут и положите на нее муравья, она будет ползти вокруг и, немного осмотрев ее, вы сможете сказать, что форма - это сфера с конечной замкнутой поверхностью. Но теперь возьми эту сферу и взорви ее так, чтобы она составляла 1 миллион миль в поперечнике. Теперь муравей смотрит через свою поверхность и видит нечто, похожее на бесконечную плоскость. Его геометрия такая же плоская, как лист бумаги на столе.
В астрономии у нас та же проблема. Мы производим расчеты и измерения в течение 28 миллиардов световых лет, которые охватывают нашу видимую вселенную, и заключаем, что геометрия вселенной плоская, и поэтому геометрически она кажется бесконечной, но единственное, что измерения могут на самом деле проверить, это то, что вселенная очень очень, очень большой и выглядит как его геометрия бесконечного плоского трехмерного пространства. Но современная космология Большого взрыва также говорит, что то, что мы видим в нашей видимой вселенной, является лишь частью более крупной вещи, которая возникла из Большого взрыва и «раздулась» до огромных размеров в первые микросекунды. Если вы определите нашу видимую вселенную на расстоянии 14 миллиардов световых лет как размер периода в конце этого предложения, эта более масштабная вещь, предсказываемая инфляцией, может составлять миллионы миль.через в том же масштабе. Это очень, очень большое, но опять же это не бесконечно!
В конце концов, кажется, что бесконечность - это чисто математический идеал, который можно классифицировать с помощью трансфинитных чисел Кантора, которыми манипулируют символически, и думать о них философски, но на самом деле никогда не встречается среди объектов, населяющих наш физический мир.