Население разумеется осталось, там же где и жили ранее, в своих домах, в своих городах, на своих землях. Поменяли только веру, православие на ислам. Не сразу, процесс этот был очень длительным и занял более 500 лет. Первоначально мусульманами были только сами завоеватели: сельджуки, а затем и османы, их было подавляющее меньшинство, они занимали положение военной и административной элиты общества. Из покоренного населения переходить в ислам никто не хотел. Сельджуки, к тому же, длительное время являлись частью Империи Стального Императора (Чингисхана), законами которого предписывалось соблюдать религиозную терпимость, поэтому до 15 века обращение в ислам православного населения Византии не происходило. Ситуация несколько изменилась с завоеванием в середине 15 века Константинополя османами, последнего крупного города Византийской Империи того времени. Османы освободили всех мусульман от налогов, а на остальных наоборот повысили налоги, и процесс начался. Медленно но верно.
К началу 20 века большая часть населения Турции, которая выделилась из состава Османской Империи, уже были мусульманами, но не все, 20% от населения Турции все еще оставались православными христианами - "греками". Армяне-христиане составляли 15% населения Турции. В богатом торговом Константинополе до 2/3 городского населения были православными христианами, в их руках была вся торговля. В то время, именем "греки" называли не национальность, а принадлежность к вере - так называли всех тех, кто продолжал исповедовать греческую-православную веру. Но, в результате государственных репрессий власти Турции поставили ультиматум всем христианам: или примите ислам или покиньте территорию Турции. Для православного населения Турции была выделена земля на южных Балканах, под протекторатом союзника Турции - Англии, туда и свезли всех тех несчастных, кто не отказался от своей веры. Вместе с остальным славянским населением этих мест, они образовали ново-греческий народ. Жизнь на этих бесплодных пустынных землях была тяжела и сурова. Большая часть православных-греков остались в Турции, они были вынуждены принять ислам, что-бы сохранить свое имущество, свои дома и привычный образ жизни.