Ситуация вынудила стать учителем онлайн. Пришлось многому научиться. Понравилось. Теперь здесь на канале каждый день пишу краткое содержание одного онлайн урока на 45 минут или просто какую-нибудь фишку для онлайна.
Сегодня - два занятия по теме "Показательные уравнения" с учеником ФМЛ. Пока не знаю, в чем там проблема - или тема пропущена, или есть вопросы.
Поэтому готовлю такой избыточный план:
1) Однородные уравнения 1 и 2 степени как способ решения показательных уравнений;
Однородные уравнения – это уравнения, в которых все слагаемые имеют одинаковую суммарную степень.
Почему их выделяю отдельно? Потому что название уравнения диктует алгоритм решения! И отлично, что такие разные уравнения как тригонометрические и показательные можно решать одинаковым способом. Главное - увидеть однородность.
Решение всех однородных уравнений можно свести к делению на одну из неизвестных в степени n. Впоследствии скорее всего нужно будет ввести новую неизвестную.
Вот пример однородного показательного 1 степени:
Ниже - общий вид и пример показательного уравнения 2 степени:
Увидеть однородность (или почувствовать) можно, если преобразовать левую часть уравнения.
2) Показательные уравнения, сводимые к квадратным, но не являющиеся однородными:
3) Свойства показательной функции при решении уравнения:
4) Показательные уравнения в ЕГЭ, номер 13
5) Ученик из ФМЛ? Поэтому еще на всякий случай - задание с параметром 2016 года:
Здесь будет решение...