В математике начальных классов есть такое правило: если надо вычислить например
75 - 23 + 30 =
то действия надо производить в той очередности, в которой они записаны в примере, т.е. сначала вычитание 75 - 23 = 52, а потом сложение 52 + 30 = 82. Если действия произвести в обратном порядке, то получим другой ответ, т.е. сначала сложение 23 + 30 = 53, а затем вычитание 75 - 53 = 22.
В школе учился очень давно и не помню было ли такое правило в(производить действия в порядке записи) в те времена.
Получается какое-то выхолащивание естественного понимание процесса сложение и вычитания.
А естественное понимание этих операций можно представить следующим образом. В коробке есть 75 шаров и какая разница, что вы сперва вынете из него 23 шара, а потом положите в него 30, или наоборот, сперва положите в него 30 шаров, а потом вынете 23 шара. Результат будет один и тот же 82. Здесь все понятно.
Другое дело если пример задан в другом виде
75 - (23 + 30) =
В этом случае детям можно объяснить эти действия как естественный процесс. Из коробки надо вынуть в любой очередности 23 и 30 шаров. И все становится понятно. Скобки показывают, что надо вынуть из коробки совокупность шаров 23 и 30, в общей сложности 53 шара.
Как вы считаете стоит ли в данном случае вводить скобки?
Или, как это имеет место в алгебре, когда каждому элементу приписывается знак, плюс или минус?
В последнем случае дети легко поймут, что знак минус будет означать, что надо вычесть, а знак плюс - прибавить. И такое представление опять близко к естественному пониманию этих действий, но только не какое-то искусственное правило, смысл которого невозможно объяснить естественным образом. Просто, так надо и все.
К тому же, когда начнется изучение раздела алгебры, дети подойдут к нему с пониманием.
Эту статью я решил написать после решения домашнего задания внучки (третий класс). Мне сразу пришло представление о вбрасывании и вынимание из коробки шаров, и сразу понял неестественность введенного правила действий.
Зачем детям запоминать какое-то искусственное правило? Как вы считаете?
До встречи!