Здравствуйте!
Как выпускнику физмата, работающему по инженерной специальности, мне довольно часто становится трудно спокойно переносить ошибки, которые совершает огромное число людей буквально на каждом шагу. Недавно я вдруг понял, что винить людей в этом нельзя – к этим ошибкам их (как и меня в свое время) приучили в школе, и не все имели шанс от них избавиться. Сегодня поговорим о некоторых из них.
Заблуждение точности
Вы помните эти бесчисленные задачки по физике, алгебре и геометрии, где результатом являлся численный ответ? И, за редким исключением, никого ваше решение не интересовало, если ответ не совпадал с тем, что написан в конце задачника. Здесь некоторые заметят, что «никого не интересующее решение» — это веяние «ЕГЭшных» лет, да вот только советское образование, как оказывается, не сильно далеко ушло. если судить по его результатам.
Если от сгорания одного литра бензина выделяется Х энергии, 20% которой превращается в кинетическую энергию автомобиля, и он проезжает Y километров, то с пяти литров бензина он проедет 5Y километров. Точка.
Наличие четких функциональных зависимостей между многочисленными переменными в неглупой голове приводит к тому, что все вокруг кажется однозначно и прочно взаимосвязанным. Это, друзья мои, заблуждение.
Оттуда же и стремление к точным ответам. Если стол имеет длину 2м, а ширину – 1м, то его площадь равна 2 кв.м. А вот 2.01 кв.м. уже будет считаться ошибкой, хотя на самом деле это не так. Если бы длина стола была равна 2.00 м, а ширина – 1.00 м, то это - другой разговор…
Полное непонимание допусков
Возвращаясь к примеру со столом: количество «нулей» - это не прихоть автора, как, кстати, учат на уроках математики, а 2.0м не тождественно 2.00м. В первом случае вы заявляете, что длина стола дана с точностью до дециметра, а во втором – до сантиметра. А, значит, вы этим даете понять остальным, какие максимальные отклонения (допуски) от указанных значений разрешены.
Это значит также, что, если вам сказали, что длина стола 2.0м, а вы измерили своей линейкой и получили 1.98м, то вас не обманули – 1.98м в округлении до дециметра дает 2.0м. Но, если бы вам сказали, что длина стола была 2.00м, то ваше измерение – это повод идти жаловаться на обман. Но не все так просто…
Больше не значит лучше
Не следует думать, что, заказав себе новый стол и указав в требованиях, что его длина должна быть 2.00000000м, вы будете выглядеть «красавчиком» и точно получите двухметровый стол. Во-первых, вы своей линейкой в принципе не сможете проверить соответствие длины стола вашему требованию (точность вашей линейки от силы миллиметр, а то и хуже – метрологического сертификата рядом с ней, я так понимаю, у вас не завалялось) и не сможете понять, выполнено ли оно (ваше требование).
Да и мастер вам такой точности обеспечить не сможет: ширина лезвия пилы больше требуемой точности, да и расширение температурное у предметов никто не отменял, поэтому проще послать такого заказчика сразу, чем пытаться доказать бессмысленность затеи.
Делайте выводы
Если у вас в руках линейка с сантиметровыми делениями, это еще не значит, что между двумя делениями ровно сантиметр. Если вы засекли, что ваша машина проехала 600км, истратив 31л бензина, то не надо бежать и сообщать всем, что расход топлива на 100км у вас 5.1666666666л – просто скажите, что 5.2л. Все «лишние» цифры здесь показывают не избыточную точность расчета, а излишнюю глупость счетовода. И так далее.
К сожалению, непонимание этих вещей нам закладывают в школе, и избавление от этих ошибок требует многих усилий. Но сделать такое усилие нужно, потому что без него невозможно начать рационально мыслить. Поэтому начинаем переоткрывать для себя этот мир, например, с того, что 5x2 равно не 10, а (9.5;10.5], подписываемся на канал, ставим лайк и ждем продолжения. Спасибо!