Найти тему
Александр Долгих

Как рассуждать в задачах типа "переложи две спички, чтобы получилось верное равенство"

Оглавление

Очень популярные задачки со спичками на логику для взрослых и детей. На новогодние праздники мы с этими задачами даже скоротали один из вечеров. Всем понравилось.

Вот две далеко не самые простые задачки. В обеих надо переложить две спички, чтобы получилось верное равенство. Сложность заключается в том, что числа двузначные, с ними всегда сложнее.

Задача 1

12+40=62
12+40=62

Тут весьма просто, но порассуждать придется. Так как числа двузначные вариантов для изменения пруд пруди. Убирать единичку из 12 не вариант, результат получится слишком маленьким, как ни крути. Переделывать двойку в какую-то другую цифру несподручно, потому что тогда придется переделывать и двойку в 62, а переложить нужно всего 2 спички. То есть двойки в 12 и 62 надо оставлять, как есть, потому что это очень затратные в плане перестановок цифры. Работать нужно с 40.

С нулем в сорока ничего делать не стоит, потому что тогда у нас нарушится равенство в разряде единиц. Можно попробовать сделать из сорока десять, как раз уберем две спички. Теперь их надо куда-то положить.

Если превратим 12 в 72, используя одну спичку, слева получится 72+10=82. Справа у нас 62, которая легко с помощью одной оставшейся спички превращается в 82 и равенство становится верным. Все, задача решена: 72+10=82.

Задача 2

34+58=14
34+58=14

Вторая задача тоже не самая простая. 34+58=92. А у нас справа 14. В таких задачками сначала надо придумать как уравнять разряд единиц. Чтобы переделать 4 в 6 надо переложить аж 3 спички - перебор. Значит четверки в правой и левой частях не трогаем. Трогаем восьмёрку, потому что она легко превращается в ноль, если убрать всего одну спичку. Получается 34+50=14 и одна спичка не использованная.

Разряд единиц уже сходится, теперь надо что-то придумать с десятками. 14 с помощью одной спички прекрасно превращается в 74, но в левой части 34+50=84. Однако, переложив всего одну спичку, можно превратить 34 в 24 и тогда у нас получится 74 и слева и справа от знака равенства. Все, задача решена: 24+50=74.

По идее на решение каждой такой задачки должно уходить всего по 10-15 секунд. Но это у тех, у кого есть опыт. Новичкам же просто надо тренироваться и все получится. Надеюсь, мои статьи и описанная в них логика действий хоть немного помогают.

Если у кого-то получилось другие варианты ответов, пишите в комментариях.