Доброго дня, читатели моей странички!
Не все любят #геометрию, или же вообще, математику в целом. Но для других - это просто наслаждение 📏 📐 📝. Особенно, когда получается. 🙂
Эту задачу задали ученикам 9-го класса в Индии, которые изучали только геометрию.
Поэтому мы будем решать его без использования тригонометрии.
📌 Главный совет - думай шире этого квадрата!
Попробуем? 🦉
Дан квадрат ABCD.
Требуется найти: 1)угол AEF; 2) Периметр зеленого треугольника
Ну, с чего начнем решение?
Решение, конечно ниже есть. Но, может, подумаем сперва?
Из треугольника ABF мы можем найти угол BAF = 20°
Так как у нас исходно дан квадрат, тогда построим новый треугольник ADF' , конгруэнтный ABF.
Рассмотрим треугольники AEF' и AEF .
Угол при вершине треугольника AEF' = 45°.
Сторона AF'= AF, сторона AE - общая.
Соответственно, и равны углы этих треугольников при вершине E.
📍 Искомый угол AEF найден.
Далее, попробуем найти сумму сторон треугольника FCE.
Обозначим стороны: BF = DF' = x
Следовательно, FC = 1-x
DE = y => EC = 1 - y
EF = F'E = x + y
Составим сумму. Преобразуем полученное выражение.
Мы получили феноменальный результат. Вне зависимости от угла AFB, периметр отсеченного треугольника равен удвоенному значению стороны исходного квадрата.
Это решение принадлежит Anand Gautam из Индии.
👍 Отлично! у вас также получилось?
🔥 Спасибо, что были с нами до конца!
👉 Если задачка вам понравилась - поставьте, пожалуйста, лайк.
Поддержите начинающий канал )))
Вам несложно, а мне - приятно. 😊
🦉 Если не хотите пропустить новые "испытания" - подписывайтесь.