Думаете в жизни не запомните все условия для ОДЗ⁉️ А есть ведь еще замена переменной и абсолютно разные ограничения для разных функций☝️. Как во всем этом разобраться и не свихнуться?
Этот пост специально для Вас! В нем я собрала все основные условия для ОДЗ и замены переменной! Поехали😉
Что намекает на ОДЗ и какие будут условия:
1️⃣ Корень. ВАЖНО: корень только четной степени (при нечетной ограничений нет). Условие: подкоренное выражение > или =0.
2️⃣ Знаменатель. Условие: функция в знаменателе не равна 0.
3️⃣ Корень четной степени в знаменателе. Это фактически 1 и 2 случаи одновременно. Чтобы не прописывать 2 условия можно просто указать, что подкоренное выражение >0.
4️⃣ Логарифм. Условия: основание логарифма >0 и не равно 1, подлогарифмическое выражение >0.
5️⃣ Тангенс или котангенс. В этом случае срабатывает скрытое ОДЗ. Условие: косинус (если есть тангенс) или синус (при наличии котангенса) не равен 0. Откуда берется это условие? И тангенс, и котангенс - это скрытая дробь: tgx = sinx/cosx - и мы должны учитывать, что ее знаменатель не равен 0.
ВАЖНО: условия в ОДЗ прописываются только для выражений с "х". Если под корнем или в знаменателе стоит, например, число - никаких условий на него накладываться не будет.
Дополнительные условия при замене переменной:
1️⃣ Степенная функция. Условие: t > 0.
2️⃣ Косинус или синус. Условие: t принадлежит промежутку [-1; 1].
3️⃣ Котангенс или тангенс. Ограничений нет.
4️⃣ Логарифм. Ограничений нет.
5️⃣ Корень нечетной степени. Ограничений нет.
6️⃣ Корень четной степени. Условие: t > или = 0. Если корень в знаменателе, то только >0.
7️⃣ Модуль. Условие: t > или = 0.
8️⃣ Выражение в квадрате. Условие: t > или = 0.
⠀
Подписывайтесь на мой инстаграм: instagram.com/profege/
и ютуб канал: https://www.youtube.com/channel/UCY0lk0ICkkt66tvdaGPb7ng