Найти в Дзене
Онлайн поневоле

Расстояние между скрещивающимися прямыми на учительском ЕГЭ

Ситуация вынудила стать учителем онлайн. Пришлось многому научиться. Понравилось. Теперь здесь на канале каждый день пишу краткое содержание одного онлайн урока на 45 минут или просто какую-нибудь фишку для онлайна.

Ну и задача!!! Ни одному ученику врагу не пожелаешь...

Попалась мне на тестировании в форме ЕГЭ - на так называемом учительском ЕГЭ.

Итак, номер 14 учительского ЕГЭ:

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка P — середина ребра SA, точка Q — середина ребра SC. а) Докажите, что расстояние между прямыми BP и DQ не зависит от высоты пирамиды. б) Найдите это расстояние, если площадь основания пирамиды равна 5.

Я решила координатным методом:

Мое решение:

Потратила на решение полчаса точно. Только потому, что начинала координатным методом сразу, но постоянно возвращалась и перепроверяла все строчки. Слишком сложно всё шло.

А потом (уже не помню, где и кто автор решения. Скорее всего - на форуме у Алекса Ларина) встретила вот такое решение (спасибо автору!):

-2

А вот это решение классно показывает метод, который тоже нужно показывать ученикам:

-3