Когда дело касается окружности

Привет, читатель!

В этом послании хочу дать основные «фишки», которые помогут в решении задач, содержащие окружность.

1) Есть намёк на касательную

Если в задаче есть слово однокоренное касательной(касается, касающаяся и т. д.), сразу же используй основное свойство касательной:

Касательная с радиусом образуют прямой угол.

Всегда проводите радиус в точку касания, если его нет. Если есть - обозначьте прямой угол.

Очень часто это помогает обнаружить прямоугольный треугольник, а далее всплывает теорема Пифагора и т. д.

2) Все радиусы окружности равны

За радиусами следить необходимо, они тоже часто выручают. Например, если два радиуса одной окружности являются сторонами треугольника - значит он равнобедренный.

Треугольник ОАВ равнобедренный, так как радиусы ОА и ОВ равны.

А далее можно использовать свойства равнобедренного треугольника и развивать мысль.

Также не забывайте о диаметре!

Диаметр состоит из двух радиусов

3) Вписанный и центральный углы

Весьма хорошие помощники в решении заданий с окружностями.

1) Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается.

2) Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.

Два вида углов в окружности: вписанный и центральный

Есть еще не менее важные теоремы, о которых не стоит забывать. Вписанная и описанные окружности, свойство хорд и другое. Мы сегодня вспомнили основные.

Смело задавайте свои вопросы. На моем YouTube канале есть видео с разбором задач с окружностями.

Всем успехов!