Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Элементарная Физика

Расчет разветвленных электрических цепей

Задача

Напряжение между полюсами идеального источника 12 В. Сопротивление каждого резистора 6 Ом. Все амперметры идеальные. В центре шестиугольника контакта между проводами нет. Определить показания амперметров.

Исходная схема
Исходная схема

Из соображения симметрии следует, что ток через амперметр А3 не течет и, следовательно, проводник, между этими точками, куда включен амперметр А3, можно убрать. Теперь обозначим точки одинакового потенциала и построим соответствующую эквивалентную схему:

Цифрами 1 и 2 обозначены точки одинакового потенциала
Цифрами 1 и 2 обозначены точки одинакового потенциала

Учитывая последовательные и параллельные соединения проводников, легко найти общее сопротивление. Оно равно 2 Ом и, в соответствии с законом Ома, первый амперметр покажет ток равный 6 А. Общие сопротивления в цепи второго и четвертого амперметров одинаковы и равны 4 Ом. В соответствии с законом Ома второй амперметр покажет ток 3 А и четвертый амперметр тоже покажет 3 А.

На  рисунке показаны направления токов, текущих через резисторы.
На рисунке показаны направления токов, текущих через резисторы.

Результат соответствует первому правилу Кирхгофа, т.е. закону сохранения электрических зарядов: каждый из амперметров А₂ и А₄ показывает 3 А, а общий ток, который показывает амперметр А₁ равен их сумме т.е. 6 А.

Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте :)