Сам по себе, этот вопрос очень интересен. Однако, если не уточнять, при каких именно условиях человек прыгнет в такой туннель, ответить на данный вопрос невозможно.
В любом случае мы должны пренебречь огромной температурой вещества у ядра Земли, из-за которой тоннель будет разрушен и эксперимент точно провалится. Также не будем учитываем то, что подобный туннель физически невозможно пробурить.
Вернёмся к моменту с условиями проведения эксперимента. Судьба нашего прыгуна зависит от того находится ли он в скафандре или прыгает в обычной одежде? Есть ли у него прочная капсула, которая спасёт от невероятного давления или нет? Есть ли в тоннеле воздух или он откачан до полного вакуума? Пойдём по порядку.
Представим, что человек прыгает в этот туннель без капсулы и скафандра, в обычной одежде. В таком случае он погибнет, не пролетев даже четверть пути. Здесь всё дело в давлении атмосферы, чем глубже мы погружаемся в атмосферу, тем плотнее она становится и тем большее давление создаёт. Уже на глубине в 100 км под поверхностью планеты, давление сравнимо с давлением на дне Марианской впадины — самой глубокой точке океана. Иначе говоря, человека просто расплющит уже к 1/60 пути.
Теперь, предположим, что из туннеля волшебным образом пропал весь воздух и давление теперь нам не помеха. В таком случае человека просто сотрёт в порошок о стенки туннеля и причиной этому будет сила Кориолиса, которая прижмёт его к стенке туннеля. Ведь Земля вращается, а скорость вращения её поверхности больше, чем скорость внутренних частей планеты.
Если не совсем поняли, о чём я, то представьте перед собой виниловую пластинку. Если её вращать, то сделав полный оборот, крайняя точка пластинки пройдёт бОльший путь, нежели точка, находящаяся у самого центра.
Земля вращается аналогично скорость её вращения на поверхности составляет около 1600 км/час, а на половине пути к центру — 800 км/час. Следовательно, нашему прыгуну придётся погасить скорость в 800 км/час, сделать это он может за счёт трения о стенки тоннеля, что и сотрёт его в пыль.
Единственная ситуация, при которой силы Кориолиса не будет и прыгуна не придавит к стенке, это если туннель будет проложен строго по оси вращения Земли.
Подытожив, получим, что для того, чтобы прыгун выжил нужны идеальные условия проведения эксперимента: туннель должен быть изолирован от жара ядра Земли и выдерживать колоссальное давление, из него должен быть откачан весь воздух, а пролегать он должен строго по оси вращения Земли.
В таком случае человек, прыгнувший внутрь, будет лететь до центра Земли всё время ускоряясь, после прохождения центра планеты он начнёт замедляться, пока не достигнет другого конца туннеля, где он на миг остановится и сразу отправится в новое идентичное путешествие, если только никто его не словит. Сам же путь между концами тоннеля займёт около 42 минут.
