Что с этим делать? Выпуск 3

Сегодня поговорим об арифметическом квадратном корне.

Для начала, хотелось бы сказать: извлечение корня - действие, обратное возведению в степень!

Для примера вот

Эти действия взаимообратные, и правда!

И вот вы встретились с корневым выражением, что же с ним делать? Давайте разбираться по порядку.

Попался, голубчик

Вспомним несколько свойств корней:

1) Складывать/вычитать корни нельзя!(только если их подкоренные выражения равны, в таком случае складываются как буквенные выражения, т.е. только коэффициенты перед корнями).

2) Корни можно умножать и делить! Иначе говоря: брать под общий корень.

Первым способом мы раскроем скобки по распределительному свойству:

Раскрыли скобки

А далее перемножаем корни, т.е. берем под общий корень!

Вот так перемножаем корни а затем извлекаем полученные выражения

Можно было решить и другим способом данный пример. В скобках корни можно было сложить, но сделав предварительно подкоренные выражения одинаковыми. Давайте посмотрим, как это делать:

Подкоренное выражение можно разложить на множители, а затем извлечь из-под корня один из этих множителей:

Так можно преобразовать неизвлекающийся корень

А затем одинаковые корни можно складывать и вычитать. В нашем случае:

У одинаковых корней складываем и вычитаем только коэффициенты, стоящие перед ними. "Три коря из двух плюс корень из двух равно четыре корня из двух."

Вот таким образом мы разобрали основные свойства корней.

Всем успехов!

Пишите ваши вопросы.