Рычаг.
Есть такая передача «Где логика». Там спрашивают, что объединяет такие-то или сякие-то предметы. Так вот, что объединяет лопату, ручку от двери, часы, английский колокол, колесо от автомобиля, ключ от замка, мясорубку, ножницы, человеческую руку…? Ответ простой – «рычаг».
Рычаг был известен и использовался задолго до Архимеда, но только Архимед, живший в Сиракузах во 2 веке до новой эры, то есть более двух тысяч лет назад, понял и сформулировал закон рычага, один из важнейших для инженеров.
Надо сказать пару слов об Архимеде – это был фантастически крутой грек, невероятно умный и изобретательный. Достаточно сказать, что благодаря построенным им машинам, два года римляне не могли взять его родной город Сиракузы. Тит Ливий, римлянин, оставил записи об осаде Сиракуз и рассказывал, что Архимед построил такие машины, которые железными длинными лапами хватали подходящие корабли, поднимали в воздух за счет тяжелых свинцовых противовесов и обрушивали обратно в воду, затопляя их. Архимед придумал «архимедов винт» - тот, что стоит в любой мясорубке – им можно поднимать воду на большую высоту, просто вращая. Мало того, можно поднимать не только воду, но и жидкую смесь с песком, грязью, камнями – поэтому сейчас машины на основе архимедова винта используются при разработках месторождений, золотодобычи. Архимед изучил морские раковины и научился строить «золотую спираль» или «спираль архимеда», очень важную для художников, инженеров.
Лишь через два года за счет предателей внутри Сиракуз, сумели римляне захватить город – при этом Архимед был убит (к сожалению). Он реально опередил свое время на столетия.
Так вот, одним из важнейших законов, открытых им, было правило рычага. Попробуем его понять сначала без всяких формул. Представьте себе качели из доски: посередине подпорка, двое садятся по концам доски – и качаются, взлетая и опускаясь вверх-вниз по очереди. Если оба одинаково весят и не будут отталкиваться, то качели будут горизонтальны: никто не перевесит. Конечно, абсолютно точно так в жизни не бывает, но представить это легко.
А бывает, что на площадку пришли папа и сын – покачаться хочется обоим, но папа весит в пять раз больше сына. Сын – 20 килограмм, а папа – 100 килограмм. Конечно, папа может посадить сына на качели и качать их рукой, но это не круто. Что делать? Если папа знает закон Архимеда о рычаге, он знает, что надо поделить свою часть качельной доски на пять равных частей и сесть на отметку «одна пятая» ближе к серединной подпорки. Если конец доски, на котором сидит сын, будет в пять раз длиннее конца доски, на котором сидит папа, то их вес уравновесится.
Итак, идея закона Архимеда очень простая: хочешь поднять рычагом вес в два раза больше, чем усилие нажатие – один конец, на который ты нажимаешь, должен быть в два раза длиннее, чем тот, который давит на предмет. Хочешь увеличить силу в пять раз – сделай один конец длиннее другого в пять раз. Все просто! И формула становится понятной: F1/F2=L1/L2, что означает сила на одном конце (F1) больше силы на другом конце (F2) во столько раз, во сколько один конец (L1) длиннее другого (L2). Или по-простому: разница в силе равна разнице в длине концов рычага.
Про силу знают почти все, а вот то, что принцип рычага позволяет получить еще выигрыш в скорости или расстоянии, забывают. Поясним. Когда папа сядет поближе к серединке качелей, а сын к самому концу и они начнут качаться, папа будет двигаться вверх-вниз совсем немного, а сын подскакивать и опускаться очень высоко и очень низко. Разница будет – как вы уже догадались – тоже в пять раз! Это происходит из-за того, что Природа не разрешает «просто так» получать какие-нибудь преимущества. Сынок, который в пять раз легче папы, уравновешивает его – но за это он должен «пролетать» расстояние в пять раз больше, чем папа.
Мы этого совсем не замечаем, но принцип рычага используется и «спрятан» почти во всех окружающих нас механизмах. Оказывается, можно придумать кучу вариантов, где идея «концов разной длины» будет упрятана так, что сразу не поймешь. Приведем несколько примеров.
Первый «скрытый» рычаг, наиболее распространенный – это «вороток». Берем широкое, большое колесо и соединяем его с маленьким колесиком. Если мы будем вертеть широкое колесо, то «рычаг» у нас – это расстояние от краев колеса до его центра. Он большой. А если мы будем «давить» маленьким колесом, то во сколько раз диаметр большого колеса больше диаметра маленького колеса, во столько раз мы увеличим свою силу. Лучше всего это видно на вороте от колодца – когда мы поднимаем ведро с глубины колодца, мы вращаем длинную ручку (вместо нее можно приделать большое колесо). А веревка наматывается на относительно узкое бревно. И мы довольно легко поднимаем тяжелое ведро. Выигрываем в силе. А в чем мы проигрываем? В расстоянии: наша рука по кругу проходит расстояние ровно во столько раз больше, во сколько длина рычага у ворота больше толщины бревна, на которое наматывается веревка. Все лебедки используют этот принцип.
Точно так же работают штопоры, отвертки, винты. Ведь ручка у отвертки широкая, а «жало», которое входит в винт – узкое. И получается, что мы выигрываем в силе. И это очевидно: попробуйте завернуть шуруп в дерево пальцами – если вы не Халк, то вряд ли. А отверткой – легко.
Обычный ключ, которым мы открываем квартиру – мы поворачиваем его за широкий хвостик, чтобы создать достаточную силу для поворота механизма. То же самое с ручкой двери – повернуть ось замка без ручки пальцами почти невозможно, так что это тоже рычаг.
Мускулы наших рук и ног, сгибатели и разгибатели, прикреплены так, чтобы давать выигрыш в скорости, потому что сильные мышцы прикреплены так, что один конец кости (до крепления мыщцы) намного короче другого конца кости: чем больше расстояние от сустава до точки прикрепления сухожилия, тем сильнее человек при одинаковой толщине мышц. Зачем так сделала природа? Видимо, быстро передвигать руку или ногу было важнее для выживания, чем делать это с огромной силой, но медленно.
Где еще вокруг нас рычаги? Вот, часы. Внутри любых механических часов есть шестеренки – это колесики с зубчиками, зубчики цепляются друг за друга – и одно колесико может поворачивать другое. Сама история создания правильной форму для зубчиков заслуживает отдельного рассказа, потому что длилась столетиями. И вот что оказывается: если на одном колесике, скажем, 10 зубчиков, а на другом – 100 зубчиков, то при вращении скорости их вращений будут относиться как 100 поделить на 10, одно (большое, с сотней зубцов) будет вращаться медленнее в 10 раз, чем маленькое, с 10 зубцами. Понятно, что на обоих колесах зубцы должны быть одинакового размера, чтобы нормально цеплять друг за друга.
Или колокола. Если мы возьмем наш, православный колокол, то наши предки придумали «било» или «язык», который подвешивается внутри колокола. Понятно, что «язык» гораздо легче самого колокола, его легко раскачать, и поэтому наши звонари могут вызванивать красивые мелодии. У англичан же колокола «безъязычные», и они раскачивают сами колокола! Но раскачать огромный колокол очень тяжело, поэтому они применяют большое колесо, которое посажено на одну ось с колоколом, и тянут за веревку, намотанную на это колесо – устройство, в принципе, такое же, как для доставания воды из колодца – большое колесо играет роль «воротка». Это тоже идея рычага. (Когда я в Англии с настоятелем армянской общины Арчи помогал ему делать замеры старой ирландской церкви, которую отдали для общины, мы лазали на крышу и хорошо изучили их конструкцию колоколов «вживую», ну и позвонили тоже. Когда колокол раскачается как следует, веревку дергает так сильно, что взлетаешь на ней в воздух, очень прикольно).
Наконец, рычаг (или сам принцип рычага) можно сделать из обычной веревки! Такой прибор из веревки, называемый «полиспаст», используют альпинисты, когда надо небольшим усилием поднять большой груз. Обычно в полиспасте используют еще ролики, чтобы веревка лучше скользила, но это не обязательно. Устройство полиспастов – отдельная интересная тема, ведь с их помощью человек может поднять груз, скажем, в тысячу раз больше собственного веса. Правда, при этом ему придется вытянуть ну ооооочень длинную веревку, мы же помним, что из «ничего» «что-то» в природе не получается, за все надо платить.
Итак, самый главный вывод: силой, скоростью, расстоянием можно управлять с помощью рычага – и люди занимаются этим уже несколько тысячелетий, придумав сотни хитрых приборов, в которых «скрыт» принцип рычага. Разглядеть это можно, если понимать, как рычаг работает – и это очень интересно. Попробуйте создать собственный списочек вещей, приборов, инструментов, в которых такой принцип работает. Я начну, а вы продолжайте… Флюгер… стартер автомобиля… катапульта… ручная мельница для кофе… (ну и так далее).