Ученикам 4-5 классов хорошо знакомы следующие шесть правил, предназначенных для решения простейших уравнений:
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
4. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
5. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное.
6. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Но, к большому сожалению, на практике этими знаниями могут воспользоваться лишь некоторые школьники.
Попытаемся решить этот вопрос иначе.
Надеюсь, что вам не составит большого труда запомнить (или придумать самим) четыре примера на сложение, вычитание, умножение и деление таких, чтобы числа в них были однозначными. Например,
2 + 3 = 5 (1)
5 - 2 = 3 (2)
2 x 3 = 6 (3)
6 : 2 = 3 (4)
А теперь приступим к решению уравнений.
Решение будем записывать в таблицу. В левом столбце - решать заданное уравнение, а в правом - соответствующий этому уравнению пример (1), (2), (3) или (4).
Задание 1.
Решить уравнение х + 7 = 12.
Задание 2.
Решить уравнение 7 + y = 15.
Задание 3.
Решить уравнение х - 9 = 4.
Задание 4.
Решить уравнение 19 - х = 7.
Задание 5.
Решить уравнение 7 х х = 35.
Задание 6.
Решить уравнение y х 8 = 32.
Задание 7.
Решить уравнение х : 3 = 9.
Задание 8.
Решить уравнение 42 : y = 6.
Усложним задачу.
Решим этим же способом уравнения, содержащие несколько действий и скобки.
Для этих уравнений разработан следующий алгоритм решения:
1. Определить порядок действий.
2. Выделить последнее действие (обвести в кружок)
3. Подчеркнуть выражение, которое будем искать.
4. Определить, на какой из четырех примеров это выражение похоже и найти значение этого выражения.
5. Вновь выполнить пункты 1-4 до тех пор, пока не получится простейшее уравнение и решить его.
Рассмотрим примеры.
В тетради решение подобных уравнений будет выглядеть примерно так:
А теперь попробуйте решить несколько уравнений самостоятельно.
Ответы:
Бонус.
Игра «бридж-ит».
На рисунке показано поле для игры в бридж-ит (перекинь мостик). Играют двое.
Задача: делая очередной ход, соединить две точки своего цвета, причем соединять по диагонали запрещается. Выигрывает тот, кто первым построит ломаную, соединяющую две противоположные стороны прямоугольника.
Игра бридж-ит проста по правилам, но чрезвычайно увлекательна. Если противник не помешает, то игру можно закончить всего за пять ходов!
Желаю успехов.