У нас большей популярностью пользуются кроссворды, сканворды. А японцы любят вот такие геометрические головоломки, судоку.
Суть этой головоломки в том, что пользоваться можно только целыми числами и только формулой площади прямоугольника. То есть давать такие задачки можно даже детям самого раннего школьного возраста.
Предлагаю для начала обязательно подумать самостоятельно, а потом уже смотреть решение по действиям. Действия сделаны как подсказки, поэтому не читайте сразу все решение. Прочитайте первую подсказку, подумайте ещё, пробуйте дальше решить сами. Если снова не получается, смотрите вторую подсказку и так далее.
Решение
1. Давайте мысленно отрежем от квадрата самый правый зелёный прямоугольник и будем решать задачу без него, так проще.
*** Думаем ***
2. Обозначим длинную (неизвестную) сторону голубого верхнего прямоугольника через какую-то букву, например, "а".
3. Площадь голубого прямоугольника равна в этом случае 2•a.
4. Обозначим длинную сторону красного прямоугольника через "b".
*** Думаем дальше, уже совсем легко ***
5. Найдем площадь большого прямоугольника, состоящего из четырех маленьких (голубого, красного, коричневого и оранжевого).
С одной стороны это произведение (2+b)•a. С другой стороны, так как площади всех маленьких прямоугольников равны, площадь большого прямоугольника можно записать как четыре площади голубого прямоугольника, то есть 4•2а=8а.
Теперь приравниваем (2+b)•a=8a, откуда b=6.
6. Сторона квадрата равна (2+b)=2+6=8. Следовательно площадь квадрата 8²=64.
Вот и вся головоломка.