Всем доброго времени суток! В сегодняшний статье я расскажу об аксиомах, которые школьники должны знать.
Аксиома - утверждение, принимаемое без доказательств.
1. Аксиомы принадлежности.
I Какова бы не была прямая, существуют точки принадлежащие ей и не принадлежащие ей.
II Через две любые точки можно провести только одну прямую.
2. Аксиомы расположения.
I Из трёх точек на прямой, одна и только одна точка лежит между двумя точками.
II Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости?
1) Если концы отрезка лежат в разных полуплоскостях, то отрезок пересекает прямую.
2) Если концы отрезка лежат в одной полуплоскости, то отрезок не пересекает прямую.
3. Аксиомы измерения отрезов.
I Каждый отрезок имеет определенную длину больше нуля.
II Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается в любой точке.
4. Аксиома откладывания отрезков.
На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить только один отрезок заданной длины.
5. Аксиома измерения углов.
Градусная мера угла равна сумме градусных мер улов, на которые он разбивается любым лучом проходящем мeжду его сторонами.
6. Аксиома откладывание углов.
От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить только один угол с заданной градусной мерой.
7. Аксиома измерения треугольников.
Каков бы не был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении, относительно данной полупрямой.
8. Аксиома параллельности.
Через точку не лежащий на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.