Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Тесты_математика

Задачи на проценты. Как их проще решать не только на ЕГЭ. По совету одного математика

В одной статье по результатам ЕГЭ, и ошибок, которые часто встречаются в контрольных и на ЕГЭ, выбрала разбор ошибок в задачах с процентами, это в тех задачах, когда проценты то повышаются, то наоборот, понижаются. А ученики, и не только они, крутят числа туда-сюда, ошибаясь то в одном действии, то сразу во всех.
Вроде бы в задачах на проценты никогда не ошибалась, и вот в этой статье нашла

В одной статье по результатам ЕГЭ, и ошибок, которые часто встречаются в контрольных и на ЕГЭ, выбрала разбор ошибок в задачах с процентами, это в тех задачах, когда проценты то повышаются, то наоборот, понижаются. А ученики, и не только они, крутят числа туда-сюда, ошибаясь то в одном действии, то сразу во всех.

Вроде бы в задачах на проценты никогда не ошибалась, и вот в этой статье нашла подтверждения тому методу вычисления процентов, которым пользуюсь всегда сама. Но сначала задача из статьи.

Задача 1. Магазин с завода закупает мороженое по 30 рублей за штуку, и продаёт с наценкой в 20% . Сколько штук мороженого можно купить на 200 рублей?

Не секрет, что большинство начинают узнавать сначала стоимость мороженого с наценкой, а уж только потом вычислять количество купленных на 200 рублей. Но эти действия подходят для 4 класса но на ЕГЭ, и если вы экспедитор, и закупаете мороженое на 200000 рублей, то этот метод не подходит. Опытный закупщик, как и хороший ученик сразу делит сумму на все данные , которые заложены в условие сделки.

Ответы в комментариях,

Задача 2. Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на 10 процентов от предыдущей цены. Определите новую цену холодильника через 2 года, если начальная цена равна была 19800 рублей

Задача 3. Сумма вклада в 100000 рублей в МФО (микрофинансовая организация) была в первый год вложена сначала под 20% годовых, а потом, во второй год, пролонгирована под 10% годовых. Какая сумма будет получена за два года хранения денег?

Примечание: при расчётах вкладов, хранящихся по несколько лет, просто перемножайте первоначальную сумму вклада на на величину увеличения вклада в единицах. То есть увеличение вклада на 10 процентов 2 года подряд предполагает увеличение вклада в (1,1*1,1) = 1,21, где 1.1 это увеличение на 10% за год.(100% + 10%) . В Задаче 3 увеличение вклада было в (1,2 * 1,1) = 1,32 за 2 года подряд.

Более сложные варианты с условием изъятия суммы, или с изменением других условий пока не рассматриваем.

Снижение стоимости товара на 10% , рассматривается, как (100% - 10%) = 90% = 0,9. Умножаем начальную стоимость на 0,9 , получим новую цену. А двойное уменьшение 2 раза подряд даст в итоге уменьшение цены в (0,9 * 0,9) = 0,81 раза.

Проходите 3 теста, с получением зачёта, пусть и в такого шуточной форме. Но это практика, и она полезна.

смотрите также видео.

А как вычисляете сложные банковские проценты вы, быстро, или как учат в школе некоторые, в 2-3 действия?

Не устаю предлагать подписаться на наш канал, и делитесь в своих соцсетях этой статьёй.