В тех же границах, что и сейчас, Сад существует с 1920 года. Только тогда он был назван в честь 1 Мая, а чуть позже переименован в память о революционере Николае Баумане.
Сад находится на месте нескольких бывших дворянских усадеб. Первым предоставил для общественного пользования свои земли князь Михаил Голицын ещё в далёком 1792 году. После смерти жены он переехал в Петербург, дом сдал внаём, а парк при нём передал городу. Затем к Саду присоединили примыкающие территории усадеб Левашовых и Чулковых-Ростопчиных.
В своё время по аллеям парка любили прогуливаться писатели: Александр Пушкин, Николай Гоголь, Иван Тургенев.
В 1913 году к городскому Саду отошла часть приусадебного парка промышленника Николая Стахеева, тем самым увеличив его территорию почти вдвое. Тогда же здесь провели первое освещение, установили чугунные скамейки и ограду, устроили эстраду.
Старинная достопримечательность Сада имени Баумана – грот «Бельведер» XVIII века постройки. На вершине грота находилась беседка-бельведер, из которой можно было любоваться окрестностями. Ниже располагался небольшой фигурный бассейн, украшенный скульптурой девушки с лебедем в руках. В пещерах грота играли музыканты. До наших дней в своём первоначальном виде грот не сохранился, но в ближайшие годы его планируют восстановить.
Другой примечательный объект – фонтан со статуей Василиска, подаренный Москве швейцарским городом Базелем, чьим неофициальным символом как раз является Василиск.
Последняя крупная реконструкция Сада прошла в 2012-2013 годы: появились детские и спортивные площадки, навигация и зона воркаута.
Понемногу Сад развивают и благоустраивают и сейчас. Так, расширили парковое берсо, в тени которого так приятно отдыхать летом. У исторической сцены «Ракушка» появились ретро-лампочки, благодаря которым здесь теперь всегда уютно. Зимой около сцены традиционно заливают каток.