Родился Дмитрий Овчаренко в крестьянской семье на Харьковщине. Отец его был деревенским плотником и с юного возраста обучил сына обращению с топором.
Школьное образование Дмитрия ограничилось 5 классами. После окончания учебы он стал работать в колхозе. В 1939 г. Овчаренко был призван на службу в Красную Армию. С самого начала военных действий он находился на передовой. После полученного ранения Дмитрий был временно освобожден от службы в пулеметной роте и выполнял обязанности повозочного.
Доставка боеприпасов на фронт была сопряжена со значительным риском. 13 июля 14941 г. Дмитрий Овчаренко вез в свою роту патроны. Вблизи небольшого населенного пункта Песец он был окружен отрядом противника. Но Дмитрий Овчаренко не испугался. Когда немцы отобрали его винтовку, он вспомнил о топоре, который всегда возил с собой. Враги принялись осматривать груз, сложенный в телеге, а советский солдат выхватил топор, который всегда возил с собой, и убил офицера, командовавшего группой. Затем он закидал противника гранатами. 21 солдат был убит, остальные бросились бежать. Дмитрий догнал и зарубил еще одного офицера. Третий немецкий офицер успел сбежать. После всего происшедшего смелый боец успешно доставил боеприпасы на передовую.
Дмитрий Овчаренко продолжил воинскую службу уже в качестве пулеметчика. Его командир отмечал мужество и решительность бойца, которые служили примером для других красноармейцев. Героический поступок Дмитрия Овчаренко был также высоко оценен вышестоящим командованием — 9 ноября 1941 г. пулеметчик получил звание Героя Советского Союза.
Дмитрий Овчаренко продолжал воевать на передовой до начала 1945 г. и погиб при освобождении Венгрии.