Официальное постановление Совета министров о проектировании реактивного пассажирского самолёта в КБ Туполева вышло 11 июня 1954 года, хотя работы велись и раньше. Ещё при создании бомбардировщика Ту-16 были созданы и первые наброски будущего реактивного пассажирского лайнера. К 1952-53 годам были подготовлены и чертежи. Проект получил рабочее название Ту-2АМ-3-200. Будущий лайнер получил индекс 104. К слову, все дальнейшие серийные пассажирские самолёты КБ Туполева получали трёхзначные индексы с четвёркой на конце. Ту-104 проектировался на основе ранее производимого дальнего бомбардировщика Ту-16. Использовались его крыло, хвостовое оперение, гондолы двигателей и шасси. Для Ту-104 был увеличен диаметр фюзеляжа и крыло было перемещено в низ фюзеляжа. Именно поэтому разработка самолёта подобного типа заняла столь короткий срок.
Первый полёт Ту-104 совершил 17 июня 1955 года под управлением лётчика-испытателя Ю. Т. Алашеева. 5 ноября в воздух поднялся первый серийный самолёт, построенный на Харьковском авиазаводе.
Во время этого полета не обошлось без проблем: в процессе полета самолет неожиданно подбрасывало вверх, после чего на некоторое время терялось управление машиной. Такое состояние летчики назвали «подхватом». Причину подобного явления определить не удалось. Несмотря на это, эксплуатация самолета была продолжена, а испытания не прекращались. В этих испытаниях в качестве летчика-испытателя Аэрофлота участвовал Гарольд Кузнецов. Он постоянно спорил с начальством, убеждая, что машине не хватает руля высоты для вывода машины из пикирования. На Туполев считал, что у «подхвата» были иные причины, игнорируя мнение гражданского пилота. Тем временем на карту был поставлен престиж страны.
Ту–104 так понравился Хрущёву, что он решил совершить свой визит в Великобританию в 1956 году именно на нём. Но из-за вышеуказанных проблем его с трудом удалось отговорить от этого. Советская делегация отправилась в Лондон на крейсере. Но, чтобы доказать советское технологическое превосходство, Хрущёв приказал пригнать ТУ–104 в Лондон.
Но с самолетом продолжало происходить непонятное.15 августа 1958 года рейсовый Ту-104 потерпел катастрофу под Хабаровском. Погибли 64 пассажира и члена экипажа. Летчики настаивали — с самолетом происходит что-то странное. Конструкторы, включая Туполева, возражали — проблема в пилотах, не справляющихся с управлением.
Ситуацию изменила катастрофа еще одного Ту-104, произошедшая 17 октября 1958 года в Чувашии, близ города Канаш. Командир Гарольд Кузнецов, столкнувшийся с «подхватом», до последнего боролся за спасение машины, но не сумел предотвратить катастрофу, в которой погиб он сам и еще 79 человек. Однако то, что Кузнецов до самого конца передавал на землю информацию о том, что происходит, позволило конструкторам понять, в чем причина трагедии.
Ту-104 попал в самый центр вертикального потока воздуха. Скорость воздуха в потоке приближалась к 300 километрам в час. О существовании подобного на больших высотах конструкторы первых гражданских реактивных судов просто не знали, и потому не брали их во внимание.
Для борьбы с подобной угрозой Ту-104 не хватало устойчивости, неэффективность руля высоты. После этой катастрофы в конструкцию были внесены изменения.
За всю историю эксплуатации серьёзные аварии потерпели 37 машин – 18% от общего числа выпущенных. При этом нельзя не отметить, что 104-й вёл себя в полёте приличнее, чем его английский конкурент «Comet» компании Де Хэвилленд (23% потерянных машин), имевший нездоровую привычку разваливаться в воздухе из-за усталостных нагрузок в небрежно спроектированном фюзеляже.