1. Способы задания функций
Функция – это модель, устанавливающая характер зависимости какой – либо одной величины (зависимой переменной) от другой величины или нескольких других величин (аргументов). Функция может быть задана таблично, в виде графика или аналитически (в виде формулы).
Табличный способ задания функций имеет широкое распространение в различных областях знаний и приложениях: экспериментальных измерениях, таблицах бухгалтерской отчетности и банковской деятельности, статистических данных и т.п. В табличном представлении одна из переменных представляется как независимая, другие величины будут являться функциями этого аргумента. На рисунке 1 приведен пример табличного задания функции. Каждому значению независимой переменной Х соответствует значение функции Y, записанное в той же строке таблицы.
2. Построение графической модели функции одной переменной в табличном процессоре
Если функциональная зависимость задана таблично или аналитически, то в ряде случаев бывает целесообразно для исследования функциональной зависимости представить ее графически.
График - это графическая модель, отображающая характер зависимости значения функции от значения ее аргумента.
Графики функций и диаграммы в Excel создаются с помощью инструментов, элементы управления которыми размещены на ленте Вставка в группе Диаграммы.
График (диаграмма) табличного процессора имеет несколько взаимосвязанных элементов. С точки зрения объектного представления он является составным объектом, который может включать несколько объектов. В их число входят (рис. 2):
• область диаграммы - объект, в котором могут размещаться все другие объекты диаграммы;
• область построения диаграммы - объект, в котором размещаются ряды и линии сетки;
• ось категорий (аргумента);
• ось значений;
• область названия оси категорий;
• область названия оси значений;
• область заголовка диаграммы;
• область легенды.
Все перечисленные элементы являются объектами, поэтому к ним применимы операции над объектами: их можно маркировать (выделять), перемещать, удалять, изменять свойства. Некоторые объекты, такие как области заголовков, являются объектами типа Надпись. В них можно помещать текстовые данные, редактировать или удалять их.
Исходными данными для построения графика в табличном процессоре является табличная модель функции. Если функция задана таблично, то можно сразу приступать к построению графика. Если функция задана аналитически, то прежде чем строить график необходимо рассчитать значения функции для некоторого множества значений ее аргумента, принадлежащих области определения функции. Подобный расчет для значений аргумента, изменяющихся с одинаковым шагом, часто называют табулированием функции.
Рассмотрим последовательность построения графической модели функции на примере.
Пример. Требуется построить графическую модель функции одной переменной в диапазоне изменения значений ее аргумента (–1: +1). Математическая модель функции задана выражением
Решение:
1. Табулируем функцию, используя заданную математическую модель (рис.4), для чего:
· в ячейку А2 рабочего листа введем текст “Значение аргумента”, а в ячейку В2 – “Значение функции ”;
· в ячейку В3 введем формулу, реализующую математическую модель заданной функции – = A2^3 – 0,01*A2^2 – 0,7044*A2 +0,13910;
Обратите внимание, что в формуле есть адресная ссылка на ячейку, которая содержит начальное значение аргумента X.
· в ячейку А3 запишем число –1 (левая граница диапазона значений аргумента).
· применяя операцию создания последовательности, заполним диапазон ячеек А3:A13, значениями арифметической прогрессии с шагом 0,2 (конечное значение +1);
· скопируем, используя маркер буксировки, формулу, записанную в ячейку В3, до ячейки В13 включительно - в ячейках диапазона В3 : B13 появятся вычисленные значения функции для каждого значения аргумента.
2. Построим график функции, для чего:
- выделим область А2:B13,, содержащую табличные значения функции и надписи столбцов;
- на ленте Вставка в группе Диаграммы кликнем на пиктограмме График и в раскрывшемся списке выберем Все типы диаграмм.
- в списке диалогового окна Вставка диаграммы выберем тип диаграммы Точечная и в правой части диалогового окна выберем Точечная с гладкими кривыми, кликнем на кнопе ОК. После выполнения этого действия На рабочем листе будет отображен объект с графиком исследуемой функции.
3. Редактирование построенной диаграммы
Необходимость редактирования диаграммы возникает в следующих случаях:
- размер диаграммы (составляющих ее элементов) или ее пропорции, положение на рабочем листе или положение элементов диаграммы внутри области построения не удовлетворяют каким – либо требованиям;
была неверно задана исходная таблица; · на диаграмме присутствуют (отсутствуют) лишние (нужные) элементы и в других случаях.
Для изменения размера или положения диаграммы (или е элемента) или изменения ее положения выполним действия:
- маркируем (выделяем) соответствующий объект;
- · для изменения размера объекта поместим указатель мыши на маркер (небольшой прямоугольник темного цвета) и отбуксируем его в нужном направлении;
- для изменения положения объекта установим указатель мыши в область соответствующего объекта и, удерживая левую клавишу мыши, переместим указатель в нужном направлении.
Чтобы переместить диаграмму включим контекстное меню (правая кнопка мыши) в области диаграммы. В списке контекстного меню выберем пункт Переместить диаграмму. В открывшемся окне диалога Перемещение диаграммы включим нужную опцию (рис. 3).
Чтобы добавить основные линии сетки, включим контекстное меню на оси или на пересечении осей и в меню выберем пункт Добавить основные линии сетки. Диаграмма примет вид, как показано на рис. 4.
Если при построении диаграммы был неправильно указан диапазон исходных данных, отредактируем его. Для этого включим контекстное меню в области диаграммы и выберем в списке пункт Выбрать данные.
В открывшемся окне диалога Выбор источника данных в поле Диапазон данных для диаграммы проверим корректность указанного исходного диапазона. Если он задан неверно, то установим курсор в поле Диапазон и, удерживая левую клавишу мыши, выделим область рабочего листа, содержащую исходную таблицу вместе с заголовками; (рис.5).
Чтобы удалить элементы в области построения диаграммы маркируем соответствующий объект и нажмем клавишу <Del>, объект будет удален.