Хорен Оганесян родился в Ереване в семье мастеров спорта. Воспитанник Республиканской футбольной школы, выступал за ереванские команды «Арарат», «Искра», «Оменэтмен», ташкентский «Пахтакор». В высшей лиге чемпионатов СССР сыграл в 305 матчах, забил 93 гола. 2-й призер чемпионата СССР 1976-го (в), обладатель Кубка СССР (1975), финалист Кубка СССР (1976). В еврокубках в 5 матчах забил 2 мяча. Капитан «Арарата» в 1980-1985 годах, в «33 лучших» – №1 (1980, 1982, 1983), №2 (1979), №3 (1981), обладатель премии «За самый красивый гол сезона» (1982).
В официальных матчах сборной СССР забил 6 голов в 34 матчах, в олимпийской сборной СССР – 2 гола в 3 матчах. За все сборные СССР всех возрастов во всех матчах забил 28 мячей, а за всю карьеру игрока в ворота противников провел 220 мячей. Входит в символический «Клуб Г.Федотова» с 118 голами. Бронзовый призер Олимпийских игр 1980 года в Москве, участник чемпионата мира 1982 года в Испании (3 матча, 1 гол – Бельгии).
Мастер спорта международного класса, один из самых ярких футболистов СССР первой половины 1980-х, лучший полузащитник СССР – по мнению всемирно известного футбольного издания «Уорлдсоккер». Обладал высокой техникой дриблинга и обводки, владел могучим ударом левой ногой, отличался бомбардирскими качествами, умением забивать из трудных положений. Оганесян был лидером и плеймейкером «Арарата», умело взаимодействовал с партнерами, брал на себя игру только при необходимости, отличался спортивной неуступчивостью. Лучший футболист Армении XX века по опросу, проведенному еженедельником «Футбол+» при поддержке Федерации футбола.