Задача 31 (3). Потенциальная энергия электрического поля

Полное условие задачи

Краткое условие задачи

Решение задачи

Схематичный рисунок к задаче

Решим задачу, применив закон сохранения энергии. В начальный момент полная энергия шарика складывается из потенциальной энергии в поле притяжения Земли и потенциальной энергии заряда шарика в электрическом поле, создаваемом неподвижным зарядом:

где:

Потенциал электрического поля неподвижного заряда в месте начального расположения шарика равен:

С учетом выражений (2), (3) и (4) перепишем выражение (1):

Полная энергия шарика в момент нахождения у основания наклонной плоскости состоит из кинетической энергии движения шарика и потенциальной энергии заряда шарика в электрическом поле неподвижного заряда:

где,

Потенциал электрического поля неподвижного заряда у основания наклонной плоскости:

Из рисунка видно, что длина основания наклонной плоскости равна:

Тогда:

С учетом выражений (6), (7) и (8) перепишем выражение (5):

Из закона сохранения энергии следует, что:

или:

Отсюда ищем скорость:

Подставляем данные и находим численный ответ:

Ответ: 3,2 м/с.