Анатолий родился на Украине в семье военных. Занимался карате и боксом.. В карате к 16 годам достиг уровня предшествующего мастеру – получил коричневый пояс. Проучился до 5-го курса в Запорожской государственной инженерной академии. Пока не решился на одну авантюру, а именно поступить в Высшее театральное училище имени Щепкина в Москве. С 2001 года начал сниматься в кино и сериалах в эпизодических ролях. Российскому зрителю Пашинин запомнится главными ролями в фильмах: «Огнеборцы» (2003 г) и «Грозовые ворота» (2006 г). Позже Анатолий вполне убедительно сыграет роли военных в картинах: «Когда растаял снег» и «Отряд Кочубея» (2009 г), «Казнокрады» (2011 г), «Ночные ласточки» (2012 г). Фильмография артиста включает около сорока киноработ.
Казалось бы, все складывается удачно. Пока Пашинин не ввязался в очередную авантюру – политическую. Анатолий, став известным не раз выражал недовольство властью, участвовал в оппозиционных митингах и акциях крайне негативно высказывался о нашей стране и о русском народе. А в 2014 году уехал на Украину, став бойцом батальона «Аратта», на базе запрещенного в России экстремистского "Правого сектора". В 2018 году Анатолий покинул линию фронта. С украинским кино у него тоже не сложилось. В одном из последних интервью Пашинин заявил, что никому не нужен. О новых ролях ему остается только мечтать.