Думбия стал игроком ЦСКА летом 2010-го года, перейдя из швейцарского "Янг Бойз" за 11 миллионов евро. Для "Армейцев" сумма даже сейчас была бы очень внушительной. В игре ивуарийца скаутов ЦСКА подкупила его высокая результативность- за "Янг Бойз" он забил 57 мячей в 78-ми матчах. Заплатить такие деньги было рискованно, но "Армейцы" не просчитались и получили одного из лучших форвардов, когда-либо выступавших в Российской Премьер-Лиге.
По меркам чемпионата России Думбия был не просто хорош, он разрывал соперников. Ивуариец отлично действовал как в позиционных атаках, так и на контратаках, блестяще открывался под передачи, убегал от защитников на высокой скорости и мог в одиночку обыграть всю оборону. Думбия обладал великолепным дриблингом и хлёстким ударом, забивал голы как дальними ударами, так и завершая последние пасы прямо под носом вратарей, а также хорошо играл головой несмотря на свой не самый внушительный рост. Думбия обладал невероятным голевым чутьём, демонстрируя в каждом матче то, что он прирождённый форвард.
За четыре с половиной года в ЦСКА ивуариец провёл 126 матчей, в которых забил 84 гола. В сезоне 2011/2012 он стал лучшим бомбардиром турнира и был объявлен лучшим игроком чемпионата России. В следующем сезоне Думбия получил серьёзную травму, оставившую его вне футбола на долгое время, но в 2013-м году к началу нового чемпионата он вернулся на поле и вновь стал лучшим бомбардиром Премьер-Лиги. Думбия является лучшим бомбардиром ЦСКА этого десятилетия, а в общем зачёте бомбардиров за всю историю клуба он занимает седьмую строчку.
Зимой 2015-го года форвард перешёл в "Рому" за 14 миллионов евро. В Вечном городе он провёл полгода и сыграл 14 матчей, забив два гола. Карьера форварда в Серии А завершилась, по сути, так и не начавшись. "Рома" начала отдавать футболиста по арендам. Летом 2015-го он вернулся на полгода в ЦСКА, сыграл 21 матч, забил 11 мячей и снова стал чемпионом России. Затем была полугодичная аренда в "Ньюкасл", за который Думбия вышел на поле всего лишь трижды, в основном даже не попадая на скамейку запасных. Потом он год играл за швейцарский "Базель", где сумел реанимировать карьеру, забив 21 гол в 34-х матчах.
В летнее трансферное окно 2017-го года ивуариец перешёл в "Спортинг", выкупивший футболиста за 2 миллиона евро только для того, чтобы расстаться с ним следующим летом из-за его невыразительных выступлений. Форвард бесплатно ушёл в испанскую "Жирону", за которую также далеко не блистал. В 22-х матчах Думбия забил только 3 мяча. Летом этого года испанский клуб расторг с ним контракт.
Думбия сумел заиграть в России за ЦСКА, а также в Швейцарии за "Янг Бойз" и "Базель". А где у него не получилось? В Испании, Италии, Англии и Португалии. К сожалению, футболист, блестяще выступавший в нашем чемпионате, не смог себя показать в серьёзных Европейских лигах. Например, в "Роме" его скорость уже не выглядела так впечатляющее, а защитники классом выше успешно с ним справлялись и не давали такого простора для действий, в итоге Думбия попросту становился бесполезен. В Англии он и вовсе не проходил в основной состав клуба, который по итогам сезона вылетел в Чемпионшип.
Итак, где же сегодня выступает один из самых любимых фанатами ЦСКА футболистов? Думбия вернулся в Швейцарию- страну, где начинался Европейский период его карьеры. Форвард подписал контракт с клубом "Сьон", занявшим в прошлом розыгрыше чемпионата восьмое место из десяти.
На сегодняшний момент "Сьон" занимает четвертую строчку в турнирной таблице. Думбия пока провёл за свой новый клуб 5 матчей, в которых отличился двумя голами.