Можно сказать, что в кинематограф Игоря Бочкина привела сама судьба. Он был обычным советским мальчишкой, который даже не задумывался об актерской профессии. Однажды на улице с вопросом: «Мальчик, а ты хочешь сняться в кино?» к нему обратилась незнакомая женщина. Так, волей случая, юный Игорь оказался на съемочной площадке. В фильме «Огоньки» (1972) он сыграл свою первую роль.
Отслужив два года в армии, Бочкин вернулся в звании старшего сержанта. Именно в тот период жизни он всерьез задумался об актерской профессии. Бочкин успешно окончил Государственный институт театрального искусства.
После выхода на экраны сериала «Горячев и другие», на актера обрушилась невероятная популярность. Зрители тепло приняли 160-ти серийную картину с небанальным сюжетом, тщательно прописанными персонажами. Бочкина стали ассоциировать с его героем. Женщины писали тонну писем, караулили актера у подъезда, признавались в любви. Но в тот момент сердце Игоря уже было несвободно.
Первой официальной супругой Бочкина стала молодая актриса, генеральская внучка Алиса Звенягина. Бочкин, буквально, потерял голову от этой красивой девушки с кротким задумчивым взглядом. Студенческий брак оказался недолговечным. С уверенностью можно сказать, что причиной расставания стала ревность. Дело даже не любвеобильности Игоря, в его желании находится в центре внимания. Профессиональная ревность оказалась сильнее. Бочкин был востребованным актером. Предложения от режиссеров поступали в большом количестве, а Алиса не добилась столь впечатляющих результатов. Супруги расстались.
После первой неудачной попытки Игорь Бочкин решил больше не связывать судьбу с женщиной актерской профессии. Его второй избранницей стала дочка сотрудника ЦК КПСС Светлана. Но и тут семейное счастье было омрачено постоянными ссорами и конфликтами. Даже рождение дочери Саши не смогло сплотить супругов. Игорь и Светлана расстались на некрасивой ноте. Самое печальное в этой истории то, что отец прекратил общение с ребенком. Светлана эмигрировала в Испанию, где продолжает проживать до настоящего времени. Она полностью изменила свою жизнь и окружение.
Третью супругу тоже звали Светлана. С этой женщиной Бочкин познакомился тогда, когда она была замужем за другим человеком. Актер говорит прямо о том, что у него очень тяжелый характер, вытерпеть который не всем под силу. Но Светлана справлялась с этой задачей 14 лет. Но и этот брак закончился разводом.
В 2000-м году судьба подарила встречу с женщиной, обладающей сильным характером. Это актриса Анна Легчилова. Актеры познакомились на съемочной площадке, где постоянно ссорились и задевали друг друга. Бочкин не мог смириться с тем, что какая-то дерзкая актриса вступает с ним в словесную перепалку. Но, видимо, именно такая уверенная в себе женщина ему наиболее интересна. Знакомство, начавшееся с конфликта, переросло в страстный роман. В 2002 году Игорь и Анна поженились.
Бочкин и Легчилова признаются, что их жизнь и сейчас напоминает американские горки – ссоры сменяются перемирием. А недавно у поклонников появился новый повод для бурных обсуждений. Причиной стала фотография Анны Легчиловой с маленьким мальчиком. Анна дает понять поклонникам, что это их с Игорем сын, хотя никакой официальной информации не поступало. В неведении находились даже близкие друзья пары.