Вся цифровая электроника построена на двоичном исчислении, конечно, в основном так как есть уже другие системы, но мы начнем с простого.
Начнем с того, что в математике есть понятия число и цифра.
Либое число состоит из цифр, а вот цифра это знак, который используется для записи числа. Так в десятичной системе - десять знаков, то есть десять цифр: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9, с помощью них можно описать любое десятичное число: 11, 123, 45612165843, 0000000001 и много много других.
В пятеричной системе используется 5 цифр: 0 1 2 3 4,
Аналогично и для других систем. Так в двоичной системе, у нас всего две цифры: 0 и 1. Но тут стоит отметить, что информативность одной цифры в разных системах исчисления разная.
Так например число 15 в десятичной системе будет использовать две цифры 1 и 5. В шестнадцатиричной системе это будет одна цифра - F, да да именно цифра. В двоичной системе это будет 4 цифры : 1111.
Таким образом чем больше цифр в общем ряду системы, тем больше информативность несет в себе отдельная цифра. Это связано с тем, что она реже встречается относительно тех цифр, которых мало в системе. Аналогично и с алфавитом, чем больше букв в алфавите (или азбуке по-русски) тем больше информативность каждой буквы, тем больше слов можно собрать, тем богаче язык.
Вспомним еще одно важное слово - это разряд.
разряд - это положение цифры в числе и соответственно "вклад" в общее значение числа. Разряды нумеруются с ноля и до бесконечности натуральными числами. 0 1 2 и так далее. В числе младший разряд стоит справа, а старший добавляется слева. 005 и 010 второе число больше, так как старший разряд (первый -1 у числа 010 больше чем первый - 0 у числа 005, как мы помним нумерация начинается с нулевого)
А теперь переходим к самому главному: переводу числа из одной системы исчисления к другой.
Основной системой исчисления для человека является десятичная система, так как он с детства приучается к счету через 10 пальчиков на руках.
Поэтому всё в итоге сводится к счету в десятичной системе.
После того как понятна идея с разрядам и системами исчисления, напишем несколько чисел в двоичном коде 0001, 0110, 0111, 00011111 теперь для перевода в десятичный код, нужно просто умножить цифру на 2 в степени равной разряду,
Самое интересное, что для троичной или пятиричной системы все будет также. Даже для десятичной.
Для разминки, попробуйте самостоятельно перевести числа:
1. Простое задание 001, 010, 110
2. Среднее задание 00100, 01010, 10110
3. Сложное задание 11001101, 11100110, 111101110
Если Вам понравилась публикация, подписывайтесь на канал, за Ваши лайки чаще показывают Наши публикации.
Для поиска публикаций через поисковые системы, просто вводите слово Вивитроника.
Если есть вопросы или по желания, то пишите, через Обратную связь
