Анастасия Костеневич родилась 30 ноября 1987 года в Москве. Настольным теннисом начала заниматься ещё в детстве. Мама Насти по распределению после окончания ГЦОЛИФКа начала работать тренером по настольному теннису в Киржач (Владимирская область). Именно там спортсменка выполнила норматив 1 спортивного разряда. В 2001 году по приглашению Главы района семья переехала в город Домодедово, Лилия Михайловна начала работать учителем физической культуры в Константиновской школе и по совместительству тренером в ДЮСШ "Олимп", где Настя продолжила заниматься.
Она неоднократно становилась победительницей и призером первенств района и Московской области, соревнований различных уровней (в том числе Всероссийских), и в 2002 году стала бронзовым призёром международного турнира в Германии, выполнив норматив разряда " Кандидат в мастера спорта".
После окончания с отличием 9 класса, Анастасия поступила в экономический колледж, затем продолжила обучение в финансовом университете. На протяжении всех лет учёбы Настя продолжала заниматься настольным теннисом и не раз становилась победительницей и призером Спартакиад студентов и студенческих соревнований под руководством мамы-тренера.
Закончив спортивную карьеру в 2013 году, Настя начала работать по специальности. В этом же году и произошла та самая страшная авария, изменившая её жизнь. После длительного процесса лечения и реабилитации Настя ещё долгое время не занималась спортом. Лилия Михайловна настояла на возобновлении тренировок и результат не заставил себя ждать - в марте 2019г. в Чебоксарах (Чувашия) Анастасия стала двукратной чемпионкой России среди лиц с поражением опорно-двигательного аппарата.