[ɔ] - британский (условно) вариант произнесения звука / [ɒ] - американский (условно) вариант того же звука [ɔ]
[ɔ:] - Британский вариант произнесения сочетания [ɔ:]+буква R, при котором произносится длительный звук [ɔ:], а звук [r] не слышен.
[ɔ:ɹ] - Американский вариант произнесения сочетания [ɔ]+буква R, при котором звук [ɹ] в завершении слышен.
Полезные ссылки
Послушать и воочию увидеть произношение звука [ ɔ ] в американском английском языке, рассмотреть положение и работу органов речи, потренироваться в произношении, и узнать побольше о произнесении звука [ ɔ ] Вы сможете пройдя по ссылке: https://rachelsenglish.com/english-pronounce-aw-vowel/
Веб-сайт проекта Rachel's English: rachelsenglish.com принадлежит, пожалуй, самому лучшему преподавателю фонетики американского варианта английского языка - Рэйчел.
Вы найдете не только видео-урок: American English - AW [ɔ] Vowel - How to make the AW Vowel, из категории: Master The Sounds of American English, размещенный на YouTube, но и текстовую распечатку урока на английском языке на странице сайта.
Хотите узнать побольше о звуке [ ɔ ] и понять, как произносятся этот звук в разных словах и словосочетаниях, и в различных положениях в словах, и чем он отличается от других гласных звуков в американском английском, тогда Вам сюда:
https://rachelsenglish.com/videos/sounds/vowels/aw-as-in-law/
Кстати, если Вам будет что-то не понятно, то имейте в виду, что машинный перевод страниц веб-сайтов возможен с помощью расширений браузера, или с помощью бесплатного сервиса Google Переводчик.
На случай замечаний
Если Вы не согласны с классификацией или описанием звуков, данным в Карточках, Вы можете оставить аргументированный комментарий, чтобы и другие читатели могли ознакомиться с альтернативным мнением.
Приведенные выше "Карточки звуков" (в которых уже не обошлось без исправлений), это своего рода конспекты самостоятельно изучающего английский язык, составленные с целью разобраться в английской фонетике и ее отличии от русской.
Материал Карточек объёмен, поэтому если Вы обнаружите очевидную ошибку, дайте знать.
А в следующих статьях мы продолжим подробно рассматривать звуки английского языка.
P.S.
Статьи будут выходить реже (пока недостаточно свободного времени), но оставшиеся звуки постараемся все же рассмотреть. А ведь есть еще очень много разного интересного.
Ошибок может быть больше, времени перепроверять все по многу раз пока нет.