by Светлана Водолазская | July 9, 2019
Любознательные Кубик и Шарик вечно суют свои носы куда не следует – по крайней мере, им об этом иногда говорят. В этот раз они задумались о том, когда математические примеры стали похожими на современные.
– Шарик, ну это же очевидно! На всех континентах люди записывают примеры одинаково! Так было всегда, иначе и быть не может! Вот давай заглянем в древний Египет! Там уже точно были плюсы и минусы, да и цифры, по всей видимости, были такими же.
– Ну, цифры точно были другими. Я помню, что вместо цифр у них были палец и фараон, а вот знаки… Кубик, а давай проверим? Начнем с цифр!
– Эти цифры называются арабскими, значит, пришли в Европу с Ближнего Востока.
– Точно, Кубик! Мы же называем нынешние цифры арабскими, но правильнее их называть индийско-арабскими. Впервые они появляются в трудах индийского математика и астронома Брахмагупты в 7 веке нашей эры. Сохранился даже небольшой фрагмент рукописи. Сможешь ли ты найти на нем цифры?
Это непросто, но некоторые цифры все-таки похожи! Несмотря на другое написание, это уже современная позиционная десятичная система счисления с нулем, только ноль обозначался не кружком, а точкой. Видишь?
– Погоди, Шарик, а что такое “позиционная система”? Десятичную знаю, ноль знаю…
– Смотри, слово “позиционная” говорит нам о том, что позиция (место) цифры имеет значение при толковании числа. В древнем Египте как записывали, например, миллион десять тысяч? Нарисовал фараона и палец, в любом порядке, и все тебя поняли. А теперь мы пишем 1010000, и попробуй-ка ошибись в порядке нулей и единиц, особенно если ты работаешь в банке!
– Да уж, дороговато может встать такая ошибка… А как индийские цифры стали арабскими, интересно?
– Примерно через 100 лет эти цифры заимствовал у Брахмагупты и использовал в своих научных трудах арабский математик Аль-Хорезми, считающийся основоположником алгебры. Правда, оригинального арабского текста этой рукописи не сохранилось, она известна только в переводе на латинский.
– Ой, а я думал, что все было не так… А как же цифры привезли в Европу? Наверное, арабские торговцы научили европейских?
– Кубик, боюсь, мы этого не знаем, но точно известно, что первое изображение арабских цифр в Европе можно найти в Вигиланском Кодексе 976 года, сборнике статей и различных документов, собранных монахами из монастыря Святого Мартина в Испании. Хочешь, посмотрим?
Похожи? Только нуля среди них нет! Уж точно эти цифры, да и сама запись, были гораздо удобней римских. Это понял Герберт Орильякский, монах, ученый и просветитель (позднее он стал Папой Римским Сильвестром II). В 990-х годах он сделал попытку изменить привычную римскую запись чисел на более продвинутую арабскую, но потерпел неудачу. Его обвинили в колдовстве, и продолжили пользоваться привычными римскими цифрами.
– А Кодекс уже был напечатан на бумаге?
– Что ты! Нет еще! Хоть бумага уже давно изобретена в Китае, в Европе ее пока нет, вернее, она уже известна, но ее еще не изготавливают, да и печатный станок еще не придумали. Книги пока рукописные и пишут их на пергаменте. Пергамент очень дорогой, и книги – это роскошь.
– Напомни, Шарик, а пергамент – это что?
– Это особым образом обработанная кожа животных. Кстати, назвали этот материал в честь города Пергам в Малой Азии, где пергамент использовали аж во 2 веке до нашей эры. Как ты думаешь, Кубик, а Малая Азия как сейчас называется?
– Эээээ.. Малайзия?!
– Ты промахнулся почти на восемь тысяч километров. Действительно, Малайзия тоже в Азии, но в Юго-Восточной, а мы сейчас говорим про кусок Азии, граничащий с Европой. Пергам находился на территории современной Турции.
– Понятно, а с бумагой-то что?
– В начале 13 века появляется первая бумажная фабрика в Испании. Книги становятся хоть немного, но доступнее, и все равно они переписываются и перерисовываются вручную. Поэтому каждая книга уникальная, и часто копии книги заметно отличаются от оригинала. Тогда же люди наконец начали пользоваться арабскими цифрами, которые раньше появлялись лишь в некоторых рукописях.
– Неужели так продолжалось почти 300 лет? – задумчиво спросил Кубик.
– Да, только в 1202 году Леонардо Фибоначчи, удивительный математик и исследователь, пишет работу, в которой рассказывает о применении арабских цифр. Эту книгу можно считать первым европейским учебником, в котором подробно рассказывается про то, как использовать арабские цифры. Давай посмотрим на страницы этого удивительного учебника. Как ты думаешь, на каком языке он написан?
– Не знаю, но теперь все понятно! После этой книги все сразу начали использовать эти цифры, это же так удобно, в школах стали преподавать…
– Если бы так! Математики еще что-то знали про арабские числа, использовали их в своих работах. Иногда их использовали торговцы в расчетах с арабами. Но в бухгалтерских книгах, завещаниях и прочей финансовой отчетности арабские цифры не использовались до середины 16 века, то есть еще целых 300 лет! Считалось, что их слишком легко подделать и изменить. Ну вот сам подумай, как легко из 1 сделать 7, или дописать парочку нулей, и изменить число в сто раз!
К 15-16 веку арабские цифры получали в Европе все большее и большее распространение. Книги в те времена писались на латыни, это был основной научный язык того времени. Посмотри “Кодекс Арундела”, Леонардо да Винчи, не только талантливого художника, но и интереснейшего ученого. В книге собраны заметки о различных изобретениях, и Леонардо для всех подсчетов использует арабские цифры. Кодекс написан между 1478 и 1518 годами.