Геометрический метод отбора корней из заданного множества. (27.09.2019)

Картинка взята из открытых источников Яндекс

В продолжении темы о Единичной окружности, я хотел бы показать как можно производить отбор корней при помощи числовой окружности, данный метод называют геометрическим. Огромное Всем спасибо за лайки и подписки! Всем желаю успехов!

Пример:

Решение:

Шаг 1: Распишем первую нашу серию решений следующим образом:

Шаг 2: Изобразим наш отрезок на числовой окружности в виде дуги и выделим ее жирным цветом:

Шаг 3: Рассмотрим:

Так как разность между соседними значениями чисел из этого множества равна 2П, то на окружности будет только одна точка П/4

Шаг 4: Рассмотрим:

Так как разность между соседними значениями чисел из этого множества равна 2П, то на окружности будет только одна точка - П/4

В результате получаем, что принадлежат данному отрезку только два значения +П/4 и -П/4:

Теперь рассмотрим вторую серию решений согласно нашему условию:

Шаг 1: Распишем ее следующим образом:

Шаг 2: Рассмотрим каждую серию по отдельности:

Так как разность между соседними значениями чисел из этого множества равна 2П, то на окружности будет только одна точка П/3

Шаг 3:

Так как разность между соседними значениями чисел из этого множества равна 2П, то на окружности будет только одна точка 2П/3

В результате получаем, что принадлежат данному отрезку только два значения П/3:

Ответ: -П/4; П/4; П/3.

Задание для самостоятельного решения:

Кому понравилась данная публикация, ставим пальцы вверх! Всем спасибо за внимание!

Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!