Борис Соколов был одним из наиболее известных кинооператоров времен войны. Нападение Германии он встретил в Коломне, где 22 июня работал на съемках фильма в качестве преддипломной практики. В октябре 1941 года его эвакуировали в Казахстан, где он работал над созданием тыловой кинохроники. Однако в 1944 году в звании капитана его перебросили во фронтовую группу 1–го Белорусского фронта. Он снимал водружение знамени Победы над Рейхстагом и сделал кадры подписания капитуляции нацистской Германии. После окончания войны в Германии, Соколов направился на Дальний Восток, на Забайкальский фронт, где снимал хронику войны с Японией.
Соколов был удостоен ордена «Знак почета», двух орденов Красной звезды и ордена Отечественной войны II степени. С 1949 года по 1955 работал на Литовской киностудии, с 1959 по 1981 год — на Центральном телевидении.
Умер на 99 году жизни в январе 2019 года.
