Андрюха, у нас логика! Возможно, криминал

Логи­че­ская зада­ча о пре­ступ­но­сти.

В одном горо­де огра­би­ли мага­зин, и дело пору­чи­ли инспек­то­ру — быв­ше­му про­грам­ми­сту. Он опро­сил трёх сви­де­те­лей пре­ступ­ле­ния и выяс­нил, что пре­ступ­ни­ки скры­лись на машине. Но все три сви­де­те­ля гово­ри­ли раз­ные вещи:

• Пер­вый утвер­ждал, что это были синие «Жигу­ли».
• Вто­рой — что это чёр­ная «Вол­га».
• Тре­тий вооб­ще ска­зал, что это был «Мер­се­дес», но точ­но не синий.

Инспек­то­ру пока­за­лось подо­зри­тель­ным такое несо­от­вет­ствие в пока­за­ни­ях, поэто­му он про­ве­рил сви­де­те­лей на ста­ром детек­то­ре лжи. Но детек­тор был настоль­ко ста­рый, что лишь пока­зал, что каж­дый из сви­де­те­лей соврал про мар­ку или цвет. Все дума­ли, что най­ти маши­ну не полу­чит­ся, но инспек­тор смог вычис­лить авто­мо­биль пре­ступ­ни­ков.

Как он это сде­лал?

Решение

На удив­ле­ние, эта зада­ча реша­ет­ся про­стым алго­рит­мом с эле­мен­та­ми пере­бо­ра: берём выска­зы­ва­ние пер­во­го сви­де­те­ля, пред­по­ла­га­ем, что пер­вая часть вер­ная, а вто­рая — нет. После это­го про­ве­ря­ем, насколь­ко это сов­па­да­ет с осталь­ны­ми усло­ви­я­ми зада­чи и выска­зы­ва­ни­я­ми осталь­ных сви­де­те­лей.

1-й вари­ант: допу­стим, пер­вый сви­де­тель ска­зал прав­ду про цвет, но наврал про мар­ку. Полу­ча­ет­ся, что цвет маши­ны — синий, и это точ­но не «Жигу­ли».

Тогда вто­рой сви­де­тель, кото­рый ска­зал про чёр­ную Вол­гу, наврал про цвет, а это зна­чит, что про мар­ку он ска­зал прав­ду. Полу­ча­ет­ся, что маши­на была — синяя «Вол­га».

Теперь про­ве­рим пока­за­ния тре­тье­го сви­де­те­ля. Он тоже один раз ска­зал прав­ду, но его ответ был — «точ­но не синий „Мер­се­дес“». Выхо­дит, что он наврал и про цвет, и про мар­ку, а по усло­ви­ям зада­чи тако­го не может быть — каж­дый хоть раз ска­зал прав­ду.

Полу­ча­ет­ся, что пер­вый сви­де­тель наврал про цвет, а зна­чит, про мар­ку он ска­зал прав­ду. Про­ве­рим это.

2-й вари­ант: допу­стим, пер­вый сви­де­тель ска­зал прав­ду про мар­ку — «Жигу­ли», но наврал про цвет. Полу­ча­ет­ся, что у нас есть «Жигу­ли» точ­но не сине­го цве­та.

Вто­рой сви­де­тель ска­зал, что это была чёр­ная «Вол­га», но мы уже поня­ли, что это были «Жигу­ли», а зна­чит, вто­рой наврал про мар­ку и ска­зал прав­ду про цвет. А цвет у вто­ро­го сви­де­те­ля — чёр­ный. Полу­чи­лись чёр­ные «Жигу­ли». Про­ве­рим пока­за­ния тре­тье­го.

Тре­тий сви­де­тель ска­зал, что это был «точ­но не синий „Мер­се­дес“», но мы-то уже зна­ем про «Жигу­ли», поэто­му тре­тий с мар­кой тоже наврал. А про цвет он как раз ска­зал прав­ду: не синий — это тоже может быть чёр­ный.

Всё схо­дит­ся — пре­ступ­ни­ки уеха­ли на чёр­ных «Жигу­лях». Хотя луч­ше бы на «Мер­се­де­се».

Подписывайтесь на наш канал, чтобы все было в порядке!