Существует достаточно много математических хитростей, которые позволяют значительно упростить вычисления в уме. Но их почему-то не изучают в школах и очень зря.
Именно об одной такой хитрости или, как иногда говорят, математическом трюке хотелось бы вам сегодня рассказать.
Вы когда-нибудь задумывались о том, как умножить двузначное число на 11 без умножения как такового?
Оказывается, что существует способ умножение на 11, для которого даже не требуется уметь умножать. Достаточно уметь складывать однозначные числа.
Например, как умножить число 32 на 11 используя упомянутый выше трюк?
Давайте рассмотрим по шагам, чтобы было понятно и легко запомнилось. А в конце статьи мы дадим объяснение с точки зрения математики.
Итак, первый шаг:
Раздвигает цифры двузначного числа, которое мы хотим умножить на 11. В нашем случае это число 32.
Следующий, второй шаг:
Складываем числа и результат записываем в образовавшееся место между раздвинутыми в первом шаге цифрами числа. В нашем случае, складываем числа 3 и 2 и получившееся число 5 записываем между ними.
Вот и всё, мы получили ответ: число 352, результат умножения числа 32 на 11.
Как вы видите, мы перемножили эти числа ничего не умножая!
Попробуйте умножить в уме, например, числа 54 и 11 или 27 и 11 используя этот метод. Правда, что это очень легко?
Давайте теперь рассмотрим прочему же всё таки этот метод работает и даёт верный результат с математической точки зрения.
Вспомните какие действия вы проделываете, когда выполняете умножение в столбик. Давайте рассмотрим умножение в столбик на примере все тех же чисел: умножим 32 на 11.
При выполнении умножение в столбик, как вы можете видеть, происходит сдвиг нижнего слагаемого относительно верхнего влево на один порядок (на одну цифру). Так как мы умножаем на 11, то первое и второе слагаемое - одинаковые. В результате получается, что по краям будут цифры числа, а в центре их сумма.
Все просто и наглядно!
Но попробуйте теперь умножить 75 на 11. Что у вас получилось?
Догадались как быть в случае, когда при сложении получается двузначное число? Если записать его в центре, то ответ будет неверным, получится огромное четырехзначное число. На самом деле все довольно просто: вторую цифру получившегося числа нужно записать между раздвинутыми числами, а к первой цифре прибавить единичку.
Вот такой нехитрый способ умножения двузначных чисел на 11.
А какие ещё математические хитрости вы знаете? Делитесь в комментариях, это интересно!
Всегда благодарю за лайк 👍
Подписывайтесь на наш канал "Математика среди нас 📚" и следите за математикой среди нас 😊 она ближе, чем вы думаете 👍