Самые внимательные уже заметили, что в заголовке статьи на фото подлежащее «половина» стоит в единственном числе, а сказуемое «заняты» - во множественном. Это не нарушение норм грамматики, такой способ согласования подлежащего со сказуемым давно существует в языке.
По правилу сказуемое должно стоять в том же числе, что и подлежащее: ребенок идёт в школу - дети идут в школу. Это грамматическое согласование, и в большинстве случаев в русском языке мы соблюдаем это правило неукоснительно.
Трудности возникают, когда мы имеем дело с собирательными существительными, которые обозначают количество: множество, большинство, меньшинство, ряд, часть, половина. Как правильно: множество звёзд зажглись на небе или множество звёзд зажглось на небе, ряд школьников участвовал в олимпиаде или ряд школьников участвовали в олимпиаде?
В этом случае может применяться как грамматическое согласование, так и согласование по смыслу. Это значит, что при подлежащем - собирательном существительном со значением количества сказуемое может стоять как в единственном, так и во множественном числе. Большинство учеников сдало экзамен или большинство учеников сдали экзамен - какой вариант вы бы предпочли? Возможны оба!
Согласование по смыслу может быть продиктовано контекстом или стилистическим заданием, не только в языке СМИ, но и художественной литературы это не редкость: Множество рук стучат во все окна с улицы (Н. Лесков); Большая часть моих привычек и вкусов не нравились ему (Л. Толстой).
Несмотря на это, грамматическое согласование необходимо:
— если собирательное существительное не имеет при себе зависимых слов (большинство было за, только незначительная часть выступила против).
— если у собирательного существительного есть зависимое слово в форме единственного числа (часть населения была эвакуирована из города; половина класса пришла на урок неподготовленной - в составе подлежащего нет существительных в форме множественного числа; сравните: часть учеников не прошли аттестацию - слово "ученики", входящее в состав подлежащего, стоит во множественном числе).
Согласование по смыслу предпочтительно:
— если между подлежащим и сказуемым стоят другие члены предложения: Большинство школьников по результатам итогового декабрьского сочинения были допущены к основному экзамену.
— если за подлежащим следует причастный оборот или придаточное предложение со словом "который": Ряд исследователей, занимавшихся этой темой, утверждают обратное; Большинство учебников, которые были изданы в этом году, получили высокую оценку специалистов.
— если сказуемых несколько: Половина всех записей, набросков и чертежей были уничтожены.
— если в составе сказуемого есть существительное или прилагательное в форме множественного числа: Большинство домов того времени возводились из камня.