Мы все совершаем ошибки время от времени, чтобы показать, что мы осознаем свое поведение и сожалеем о нем, нам нужны фразы, которые помогут показать это.
(I'm) Sorry.
Общеупотребимая фраза, где sorry - прилагательное, которое переводится, как 'сожалеющий'. Если вы врезались в человека на улице, в этом случае она будет звучать - ОК. Для более тяжелых провинностей эта фраза слишком "слаба".
I'm (so - так/very - очень/terribly - ужасно) sorry.
В этом выражении слова "so", "very" и "terribly" призваны усилить значение "sorry". Слово "terribly" здесь самое мощное.
Ever so sorry.
"Ever so" имеет значение 'очень, крайне, чрезвычайно'. Это выражение достаточно формально и имеет более сильное значение, чем первая фраза.
How stupid/careless/thoughtless of me.
Фразы выше можно перевести, как: "Как глупо/невнимательно/опрометчиво с моей стороны". Хотим всласть покритиковать сами себя и свою ошибку? Используем эти фразы.
Pardon (me).
Еще одна разговорная фраза, которую мы используем в том же случае, когда натолкнулись на кого-то на улице. Она более вежливая, чем просто Sorry. Также мы можем применить ее, когда издали какой-нибудь неприличный звук в приличном обществе (рыгнули, например)), либо же, когда хотим выразить свое несогласие с чьей-либо точкой зрения.
That's my fault./Sorry. It was all my fault.
Извиняясь, берем всю ответственность на себя за свершенную ошибку. Вторая фраза звучит "сильнее".
Please excuse my (ignorance/carelessness/forgetfulness).
Эту фразу можно перевести, как "Простите мне мое незнание/неосторожность/забывчивость/что угодно, за что нам стыдно и мы извиняемся".
Please don't be mad at me.
Фраза достаточно неформальная. Здесь мы не просто просим прощение, но еще и пытаемся контролировать чувства чужого человека, что так себе идейка.
Please accept our (sincerest) apologies.
"Примите наши самые искренние извинения". Слово "sincerest" делает фразу очень формальной и очень мощной.