Много былин Т. Г. Рябинин «понял» от своего дяди Игнатия Иванова, у которого служил работником, а также от его зятя, Василия Сафронова (или Сарафанова). От дяди Т. Г. Рябинин также научился былинам про «Вольгу», «Илью и Соловья-разбойника», «Илью, узнающего свою дочь», «Дуная», «Потыка», «Королевичей из Кракова и Скопина». Былины про «Добрыню в борьбе со змеем» и про «Добрыню с Василием Казимировым» он узнал ещё в детстве, от крестьянина Ивана Агапитова Завьялова. Про «Дюка» — от старика Ивана Кокойкина, про «Ивана Годиновича» — от крестьянина Фёдора Трепанина.
Сын Трофима Григориевича — Иван (родился в 1844 году), также стал сказателем былин, восприняв от отца песенный материал, заключавшийся в 14 былинах и трёх духовных стихах. В 1892 году он пел былины в Петербурге. Иван Трофимович пел некоторые из былин иначе и подробнее, чем отец, знал наизусть более 6000 стихов.
Большое значение в истории русской культуры имел приезд сказителя в Петербург в нояб.—дек. 1871 и его публичные выступления перед фольклористами, историками, писателями, музыкантами. Среди последних был Н. А. Римский-Корсаков, сделавший нотные записи двух былин: «Вольга и Микула» и «Добрыня и Василий Казимирович». Тогда же онежского сказителя слышал М. П. Мусоргский, использовавший рябининские речитативы в опере «Садко».
В опере «Борис Годунов» М. П. Мусоргский тоже использовал рябининский былинный распев. «Вот вы, например, не знаете, — писал об этих выступлениях В. В. Стасов Л. Толстому, — какую пользу принес у нас тут Рябинин. Его главные мотивы не только что записаны и напечатаны, но еще Мусоргский употребил один великолепный — вот уж подлинно архивеликолепный — мотив его в своего “Бориса Годунова”». К этому же времени относится известный гравированный портрет Рябинина.
Пройдет 2 десятилетия, и выдающиеся русские композиторы вновь встретятся с Рябининым, но уже не с Трофимом Григорьевичем, а с одним из четырех его сыновей, Иваном, о котором еще Рыбников сообщал в «Заметках собирателя»: «Из детей его лучше всех выучился у него петь младший сын Иван».
В 1860, при встрече с П. Н. Рыбниковым в Кижах, Ивану было 23 года, а в Петербурге в 1892—94 он выступал уже шестидесятилетним. В эти годы его слышал и записывал Н. А. Римский-Корсаков, а А. С. Аренский создал одно из самых известных произведений русских композиторов на мотивы фольклора «Фантазии на темы Рябинина для фортепьяно с оркестром».
18 янв. 1893 состоялось выступление И. Т. Рябинина в Литературном обществе. Былины и духовные стихи онежского сказителя слушали писатели и деятели культуры, среди которых были А. П. Чехов, Д. С. Мережковский, Д. В. Григорович, Т. И. Филиппов, бывший не только крупным чиновником (государственным контролером), но и собирателем, исполнителем народных песен, изданных в 1883 в гармонизации Н. А. Римского-Корсакова.
Присутствовавший на встрече И. Е. Репин сделал карандашные зарисовки. Описание этого вечера сохранилось в «Заметках» выдающегося публициста М. О. Меньшикова.