Часовая и минутная стрелки иногда совпадают, например в 12 часов или в 24 часа. Сколько раз они совпадут между 6 часами утра одного дня и 10 часами вечера другого дня?
С 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня проходит 40 часов, значит за это время часовая и минутная стрелки должны совпасть 40 раз. Однако 3 часа из этих 40 часов составляют исключение: в первом часу (неважно-дня или ночи) они не совпадают. Для пояснения этого представим себе, что стрелки совпали в 12 часов(дня или ночи). Следующий раз минутная стрелка догонит часовую не в первом часу, а только в начале второго. Поскольку такая ситуация с 6 часов утра одного дня до 10 часов вечера другого дня имеет место 3 раза( в 12 часов одного дня, потом в 12 часов ночи и 12 часов другого дня), то в указанный промежуток времени часовая и минутная стрелки совпадут не 40, а 37 раз.