Один математик предложил торговцу такую сделку. Математик дает торговцу 100 рублей, а торговец дает математику взамен 1 копейку. Каждый следующий день математик дает торговцу на 100 рублей больше, чем в предыдущий, т.е. на второй день он дает ему 200 рублей, а на третий 300 рублей и т.д. А торговец дает математику взамен в два раза больше денег, чем в предыдущий день, т.е. на второй день он дает ему 2 копейки, на третий-4 копейки, на 4-й -8 копеек и т.д. Производить такой обменони договорились в течении 30 дней. Кому из них этот обмен выгоден и почему?
Обмен выгоден математику и невыгоден торговцу.Так как количество денег, которые выплачивает торговец математику, пусть даже ничтожно малое вначале, увеличивается в геометрической прогрессии, а деньги которые платит математик торговцу, увеличивается в арифметической прогрессии. Через 30 дней математик отдаст торговцу около 50 тысяч рублей, а торговец будет должен математику более 10 миллионов рублей.