Немецкий математик Давид Гильберт писал: "Наука исполнена жизни лишь до тех пор, пока она в изобилии предлагает нам нерешенные вопросы; отсутствие вопросов - признак смерти". В 1900 г. он представил научному сообществу список из 23 важнейших математических проблем, решение которых должно было быть целью математической науки двадцатого века. Благодаря высокой репутации Гильберта, математики тратили и продолжают тратить огромное количество времени, трудясь над этими задачами.
Знаковая речь Гильберта, произнесенная им на Международном конгрессе математиков и возымевшая огромное влияние, начиналась так: "Кто из нас не был бы рад приоткрыть завесу, з которой лежит сокрытое от нас будущее; окинуть взглядом грядущие достижения нашей науки и тайны ее развития в предстоящие столетия? Каковы будут те особенные цели, к которым будут обращаться ведущие математические умы грядущих поколений?"
Около десяти проблем из списка сейчас уже полностью решены. Многие другие имеют решения, с которыми согласно большинство математиков, но относительно которых все еще идут некоторые споры. К примеру, доказательство гипотезы Кеплера (входящей в состав Проблемы 18), в которой ставится вопрос об эффективности упаковок шаров, основывается на проведенных компьютерных расчетах, проверить которые человеку крайне сложно.
Одной из самых знаменитых проблем, по-прежнему не решенных на сегодняшний день, остается гепотеза Римана, касающаяся распределения нулей дзета-функции Римана(крайне извилистой функции).
Сам Давид Гильберт отмечал: "Если бы я очнулся после тысячелетнего сна, то первым, о чём бы я спросил, было: "доказана ли гипотеза Римана?.."
Бен Янделл пишет: "Решение одной из проблем Гильберта - тайная мечта многих математиков... За последние сто лет такие решения и значимые частные результаты были получены из всех уголков земног шара. Список Гильберта исполнн чистой красоты; окруженные притягательным романтическим и историческим ореолом, эти прекрасно подобранные задачи служат организующей силой математики".
Другие статьи по этой и многим другим темам, вы можете прочесть на нашем канале t.me/KnowledgeBases