Найти тему
Обозреватель

Олимпиадная математика: Две задачи. (22.08.2019)

Здравствуйте, Уважаемые читатели! В продолжении развития темы моей рубрики, выкладываю еще две задачки и их решения. Всем желаю успеха!

Пример 1 :

-2

Решение:

-3

Ответ: Франк иногда лжет (В).

Пояснение: Так как Альберт, по условию задачи всегда лжет, следовательно, Франк должен говорить всегда правду, иначе с кем сравнивать и определять , что Альберт лжет. Так как Альберт постоянно лжет следовательно и его фраза также является ложью, следовательно Франк хоть и говорит правду, но иногда лжет.

Пример 2:

-4

Решение:

1 шаг- Для решения данной задачи, нам нужно обратить внимание на одну деталь, что суммарное количество обгонов Феррари и Ягуара равно 8, и это количество равно количеству обгонов Кенгуру.

2 шаг - Далее нам необходимо представить как происходило само движение этих трех машин (т.е. как они взаимодействовали в системе движения). Первой шла машина Ягуар затем Феррари и последней Кенгуру, затем Кенгуру решает обогнать Феррари, а затем обгоняет Ягуара, Кенгуру ушла в отрыв, но не надолго ее опять обгоняет Ягуар, Кенгуру опять обгоняет Ягуар, и на третий раз Ягуар уходит в отрыв и так до конца. Далее до финиша Кенгуру пять раз отрывалась уже от Феррари и пять раз была позади, т. е. Феррари тоже ушла в отрыв. Итог: Ягуар - пришла первой, Феррари - второй, Кенгуру - третьей.

3 шаг - Вывод: машины пришли к финишу в таком же порядке, как и стартовали, а именно: Я, Ф, К.

Ответ : Я, Ф, К. (Д)

Дополнение: Всем рекомендую, данные книги:

-5
-6

Автором данных книг, является Заслуженный учитель РФ Александр Владимирович Шевкин. В книге приведены олимпиадные задачи по математике, а также решения к ним, книга предназначена помочь школьнику в подготовке к математической олимпиаде, книга будет полезна и молодым педагогам, для организации внеурочной деятельности со школьниками, и для проведения факультативов.

Вы можете зайти на личный сайт А.В. Шевкина : www.shevkin.ru

и задать интересующие Вас вопросы, а также найти очень много полезной информации.

У автора данных книг есть и свой канал на Яндекс Дзене: Наблюдатель

Кому понравилась статья, ставим пальцы вверх! Всем спасибо за внимание!

Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!