В жизни случаются разные ситуации и как бы ни старались создатели логических задач сделать их максимально реалистичными, таких ситуаций всё равно никогда не происходит). А если у вас есть примеры полезности такого типа задач, пишите в комментарии. Ну а мы начинаем.
Не проиграть не значит выиграть.
На столе разложены карты с цифрами от одного до девяти. Паша и Вова играют в довольно простую игру: они по очереди берут по карте (начинает Паша), выигрывает тот, кто сможет составить комбинацию из трех взятых карт так, чтобы сумма на них была 15. Какой исход гарантирован при правильной игре?
Скучно всем бывает.
В Эрмитаже есть зал посвященный ветеранам ВОВ в котором 5 рядов по 13 картин. Двое смотрителей играют в игру: по очереди они переворачивают по одной картине (у картины 2 положения: лицом к посетителям и наоборот). Проигрывает тот, после чьего хода положение всех картин повторится (то есть получится такая комбинация положений картин которая уже встречалась ранее). Кто выиграет при правильной игре?
Постой, постой полегче.
Двое играют в шахматы двухходовки (за ход делают два движения). Вопрос прост, докажите, что у черного не может быть выигрышной стратегии.
Ответ 1
Составим фигуру, магический квадрат с суммой 15. Карточку взятую первым игроком обозначим крестиком в магическом квадрате в клетке с этим числом, аналогично для второго. Что же наша игра превращается во всем знакомые крестики нолики где каждый может обеспечить себе ничью.
Ответ 2
Пусть первый игрок просто каждым ходом меняет положение левой верхней картины. Докажем, что он выиграет. Поймём, что второй не может поменять положение картины первого, т.к. иначе получится положение которое было перед ходом первого и второй проиграет. Теперь давайте рассмотрим группу картин без левой верхней. после хода второго в этой группе картин появляется новая расстановка. Докажем что она не сможет больше повториться. У определённого положения картин выделенной группы две "жизни" по истечению которых она больше не может повториться: когда первая картина лицом или стеной. после хода первого оба положения используются, следовательно такая расстановка не повторится. Мы поняли, что пока не проиграет второй, первый не проиграет, а игра конечная, значит второй проиграет.
Ответ 3
Пусть у чёрного есть выигрышная стратегия, тогда белый двигает первым ходом коня туда и обратно, тем самым становясь вторым и может воспользоваться выигрышной стратегией для второго. То есть выиграет первый, а у второго 100% выигрышная стратегия, мне кажется вас обманули.
Вот такие три задачи я для вас подобрал, по вопросам пишите в комментарии буду рад ответить.