Сегодня приводил свой рабочий стол в порядок, и наткнулся на один хороший учебник по алгебре за 9 класс, пролистал его и напал на интересную систему уравнений, и попытался ее решить, и вот что из этого вышло:
Решение:
Пояснение: первое уравнение системы я решил путем замены переменной, в итоге получил уравнение шестой степени, и встал вопрос о том как найти его корни, и доказать что он единственный, подбором нашли, что это 1, а то что корень единственный вытекает из того, что в правой части возрастающая функция , а в левой убывающая, следовательно данное уравнение имеет ровно один корень. Дальше уже стандартная схема решения системы подстановка и нахождение х и у.
Чем хорош прием? - Тем, что очень упрощает в принципе решение, и позволяет решать систему, так сказать стандартными приемами для школьника. Ну и наконец если бы мы решали эту систему в "лоб" то ни к чему хорошему это не привело, а лишь только запутало бы школьника (раскрытие куба разности, преобразование, упрощение итд).
Если вам понравилась публикация ставим пальцы вверх и подписываемся! Спасибо всем за внимание!
Уважаемые читатели! Если Вам нравится мой канал и Вы хотели бы помочь в его развитии, Я буду очень рад вашей помощи. Для желающих помочь каналу материально: Вы можете помочь любой суммой Номер карты Яндекс Деньги : 410 0190 8602 9057. Спасибо!