Предположим, что на некоем базовом объекте находятся два близнеца. Затем один из них отправляется в путешествие на звездолёте. Пока они удаляются друг от друга, то, согласно специальной теории относительности (СТО), каждый из них вправе считать, что он лично "неподвижен", а удаляется с большой скоростью его брат-близнец, и, согласно СТО, время должно замедляться именно у брата. Также и при возвращении улетевшего близнеца, каждый вправе считать, что время тоже было замедлено именно у другого.
Парадокс, якобы, состоит в том, что специальная теория относительности оказывается не в состоянии дать ответ на вопрос, у кого же из близнецов время было замедлено "на самом деле", и кто из близнецов после встречи окажется моложе.
Этот парадокс якобы разрешается в общей теории относительности (ОТО) из которой будто бы следует, что время будет замедлено у того из близнецов, который испытывал инерционные ускорения при торможении и обратном разгоне. Но это, что называется, «делать хорошую мину при плохой игре» и объяснять непонятное ещё менее понятным. Тем более, что продолжительности ускорений в мысленном эксперименте можно считать почти нулевыми, так что их вклад в итоговый результат будет сколь угодно мал.
В эфирной теории (см. «Объяснение причин феноменов теории относительности» https://zen.yandex.ru/media/id/5d244fcb520a9b00aef69de1/obiasnenie-prichin-fenomenov-teorii-otnositelnosti-5d38328ad7859b00ae17e912 ) парадокс легко разрешается на уровне кинематики. Причём играет роль только собственное движение каждого из близнецов в Мировом эфире и совершенно неважно, что кому из них "кажется" про другого. Заодно выведем формулу релятивистского сложения скоростей.
В эфирной теории предполагается, что все физические взаимодействия передаются посредством механических напряжений среды эфира со скоростью известной как скорость света.
Вследствие этого, при движении в эфире все материальные тела (и частицы) реально сжимаются по Лоренцу в направлении движения, а время в движущихся объектах (продолжительность физических процессов) также по Лоренцу замедляется относительно его хода в объектах, неподвижных относительно эфира. Время реально замедляется вследствие того, что "догоняющие" воздействия по эфиру затрачивают больше времени для достижения "убегающего" тела. Требование сохранения неизменными при движении в эфире всех фазовых соотношений формирующих объект (тело) полевых взаимодействий, и приводит к его сжатию по Лоренцу в направлении движения. Геометрия пространства при этом остаётся Евклидовой, механика Ньютоновой, а время в системе отсчёта эфира – абсолютным. При переходе в собственную систему отсчёта, масштабы времени и размеров приводятся к восприятию их во всех физических процессах "такими же", как если бы тело оставалось неподвижным относительно эфира.
Ниже мы покажем, что "парадокс" просто вычисляется "в лоб" рассмотрением на уровне элементарной школьной математики всех процессов, происходящих с каждым близнецом в неподвижном эфире. Прошу извинить за некоторую "пляску" размеров при отображении страниц с формулами.
Чтобы не заморачиваться более сложными расчётами, рассмотрим только два направления взаимного движения близнецов. Сами близнецы конечно не знают, как именно они движутся в абсолютном эфире. Но, полагаю, если парадокс решается для этих двух направлений, то понятно, что так же будет и при любом другом направлении.
Мы будем предполагать, что один из близнецов не просто улетает в "неведомые дали", а посещает удалённую станцию, двигающуюся параллельно базовой и с той же скоростью.
Перпендикулярно
Пусть имеем два объекта, двигающиеся в эфире параллельно с одинаковой скоростью V.
И мы собираемся послать близнеца с первого на второй объект и обратно. Если бы оба объекта были неподвижны, то достаточно было бы прицелиться на второй и близнец благополучно его бы достиг, но когда объекты движутся, то пока он долетит, объект сдвинется и к тому же его видимое положение обычно не совпадает с истинным вследствие аберрации света. Разберёмся с этим подробнее.
Пусть в некий начальный момент от второго объекта в сторону первого послан луч света "АВ", который достигнет его через время T. За это время первый и второй объекты сместятся на расстояния "БВ" и "АГ", равные V·T. Поэтому направление на второй объект по лучу света "ВА" будет отклонено от перпендикуляра на угол . Если к объекту 1, когда он был в точке "Б", приделать зрительную трубу в направлении "БА", то есть перпендикулярно движению объекта 1, то очевидно, что кванты света от объекта 2 в луче "АВ" будут двигаться по оси трубы "БА", по мере движения объекта 1 по линии "БВ". Это значит, что положение зрительной трубы "БА" соответствует лучу аберрации света. При этом луч аберрации "ВГ", указывающий положение объекта 2, когда объект 1 находится в точке "В", будет отклонён от направления на источник, то есть от направления луча света "ВА", тоже на угол . В итоге, он будет указывать на истинное положение "Г" объекта 2.
Параллельно
Для полноты картины следует рассмотреть и случай, когда оба объекта находятся на одной линии и движутся в одну и ту же сторону с одинаковой скоростью V. Близнец путешествует с объекта 1 на 2 и обратно.
Таким образом показано, что физические процессы следует рассматривать в абсолютной системе неподвижного Мирового эфира, а как относительные их можно рассматривать только в инерциальной системе отсчёта. То есть, «правильные» расчёты будут у того близнеца, который оставался в инерциальной системе отсчёта.