Фамилия Кадыров достаточно распространена и берет свое начало от тюркских выходцев из Золотой Орды и уходит своими корнями аж XV–XVII вв.
Данная фамилия традиционно распространена у мусульманских народов и берет начала от имени Кадыр (способный, могучий). Так же считается, что имя Кадыр является одним из эпитетов Аллаха.
Так же интересен тот факт что у русских тоже встречается фамилия Кадыров, но это скорее всего потомки обрусевших мусульманских народов.
Но самый знаменитый носитель данной фамилии это президент Чеченской республики Рамзан Ахматович Кадыров.
В интернете много теорий о происхождении фамилии Кадыров, но самая правдоподобная это теория тюркского происхождения.
Поэтому не удивительно что среди татар много Кадыровых. Фамилии у татар чаще всего происходили от имени собственного. Например Кадыр, а затем добавлялось русское окончание "ов", Ахмет-ов, Саит-ов и тд.
Возможно, у главы Чечни похожая история возникновения фамилии.