Найти тему
ASUTPP

Как упростить сложную схему или применение теоремы Тевенина простым языком

Оглавление

Теорема Тевенина объясняет, как упростить сложную схему. В ней говорится, что любая линейная цепь с только источниками напряжения, источниками тока и резисторами может быть упрощена до источника напряжения с последовательным резистором.

Но что это на самом деле означает?

Иногда картина говорит более тысячи слов, поэтому вот две картинки, чтобы объяснить, о чем вообще эта теорема Тевенина.

Эта схема ...

-2

... может быть представлено этой простой схемой

-3

Как использовать теорему Тевенина?

Чтобы перейти от сложной схемы к её простому эквиваленту Тевенина, мы должны:

  • Рассчитать эквивалентное напряжение между клеммами AB с разомкнутой цепью
  • Рассчитать эквивалентное сопротивление между клеммами AB, когда все источники тока разомкнуты и все источники напряжения замкнуты

Нахождение эквивалентного напряжения

Сначала мы найдем эквивалентное напряжение.

-4

Мы видим, что R4 образует делитель напряжения вместе с R3 и R2. Поскольку R4 = R2 + R3, напряжение будет разделено пополам на правой стороне R4.

Поскольку A ни к чему не подключен, ток не будет проходить через R1, и, следовательно, падение напряжения не будет происходить через R1. Таким образом, на клемме А будет 7,5 В.

Нахождение эквивалентного сопротивления

Тогда давайте найдем эквивалентное сопротивление.

-5

Сначала мы закорачиваем источник напряжения. Это ставит R4 параллельно с R2 + R3. Мы рассчитываем эквивалент R4 и (R2+R3) и получаем 1 кОм. Соединяем последовательно с R1 (также 1 кОм), и получаем общее сопротивление 2 кОм.

Получаем следующую эквивалентную схему Тевенина:

-6

Для чего использовать эквивалентную схему Тевенина?

Теорема Тевенина действительно полезна для выполнения расчетов с цепями. Если у вас сложная схема, вы можете упростить ее и значительно упростить вычисления.

Но я должен признать, что я не помню, чтобы когда-либо применял её:) Может это мое упущение?

Буду рад вашим комментариям. И не забывайте подписываться на канал!