В первом квартале 1961 г. в СССР происходила деноминация - денежные знаки, введённые в ходе денежной реформы 1947 года, обменивались в течение первого квартала 1961 года без ограничений на новые денежные знаки уменьшенного формата в соотношении 10 к 1. Этой реформе посвящён мультфильм "Дорогая копейка".
Никто не ищет потерявшуюся Копейку. Приходится ей самой бежать за своей хозяйкой и проситься обратно, да не обращают на неё внимание. В автомате на копейку не взять стакан газированной воды, даже без сиропа. По телефону также позвонить не получилось. Только мопс-копилка обрадовался Копейке и заманил её к себе. Не захотела пленница сидеть у скряги без дела и подговорила своих товарищей на побег.
На воле, в музее современных монет, познакомилась Копейка с денежками разных стран. В полночь ожили экспонаты и затеяли концерт с песнями и плясками. Конферансье Пенс представлял участников. Реваншист Пфенниг тоже пытался выступить с милитаристским номером, но лопнул от досады.
В спортивных соревнованиях надумала состязаться Копейка с Центом, но весовая категория оказалась не та, не хватило немного до тяжёлого веса.
Всё поменялось после радиосообщения о выпуске новых денежных знаков. Монетки пошли на перековку в Гознак. Вернувшиеся, потяжелевшие и окрепшие копейки создают электростанции, строят школы, больницы и детсады. Запускают ракеты, на одной из которых улетела наша героиня, уверяя, что скоро на копейку можно будет купить коробок спичек где-нибудь на Луне.