Светлана Евгеньевна Савицкая родилась 8 августа 1948 года в Москве, в семье Маршала авиации Евгения Савицкого.
В 1966 году после окончания школы Светлана поступила в Московский авиационный институт (МАИ), который окончила в 1972 году. В это же время она училась в Центральной объединенной летно-технической школе при ЦК ДОСААФ, которую окончила в 1971 году и получила квалификацию «лётчик-инструктор».
С 1969 по 1977 годы Светлана была членом сборной команды СССР по пилотажному спорту. В 1970 году она стала первой в мире по пилотажному спорту на поршневых самолётах в Великобритании, установила 3 мировых рекорда по парашютному спорту в групповых прыжках и поставила 18 авиационных рекордов на реактивных самолётах.
Окончив институт, Светлана работала лётчиком-инструктором, одновременно учась в школе лётчиков-испытателей, а в 1976 году пришла на работу в качестве лётчика-испытателя НПО «Взлёт», летала на самолётах «МиГ-21», «МиГ-25», «Су-7», «Ил-18», «Ил-28».
В августе 1980 года Савицкая была направлена в отряд лётчиков-космонавтов, а через 10 месяцев была назначена космонавтом-исследователем от ММЗ «Скорость». Первый полет в космос Светлана Савицкая совершила с 19 по 27 августа 1982 года на кораблях «Союз Т-5», «Союз Т-7» и орбитальной станции «Салют-7». Затем она совершила еще несколько полетов и во время одного из них стала первой женщиной, вышедшей в открытый космос.
В 1986 году Савицкая защитила диссертацию кандидата технических наук. В 1993 году она вышла на пенсию в звании майора. Преподаёт в Московском авиационном институте.
С 1989 года Светлана Евгеньевна также активно занимается политической и общественной деятельностью. До 1992 года она была народным депутатом СССР и членом Верховного Совета СССР, первым заместителем председателя Советского фонда мира. Начиная с 1996 года Савицкая является депутатом Государственной думы РФ от фракции КПРФ. В 1997 году избрана первым вице-президентом Российской ассоциации Героев Советского Союза.
Заслуженный мастер спорта СССР, лётчик-испытатель, лётчик-космонавт СССР, дважды Герой Советского Союза, майор запаса, кандидат технических наук, почётный гражданин Останкинского района Москвы - Светлана Евгеньевна награждена двумя орденами Ленина, орденами «Знак Почёта» и «За заслуги перед Отечеством» IV степени, медалью «За заслуги в освоении космоса», специальной медалью за установление женского мирового рекорда пребывания в открытом космосе. Удостоена золотой медали и 18 дипломов ФАИ (Международной авиационной федерации), 16 золотых спортивных медалей СССР.
Савицкая - автор книги «Вчера и всегда» (1988). Её именем названы две малые планеты (астероиды).
Сегодня Светлана Евгеньевна Савицкая живёт и работает в Москве.